{"id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad/4","paper_id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa","number":"4","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2003,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (3 pkt )\nLiczby 102, 105, 108, 111, są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu\narytmetycznego\n. Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz\n( n\na )\n81\na\nOdp. Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu ma postać\n81\na\nLiczby 102, 105, 108, 111, ..., są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a_n). Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a_{81}.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.\nL. p.\nWykonana czynność\nL. punktów\n1.\nZapisanie wzoru na wyraz ogólny ciągu\n(\n)\nn\na\n99\n3\n1\n3\n102\nn\nn\nan\n)\n(\n,\n{ }\n0\nN\nn∈\nPodanie wyrazu pierwszego i różnicy ciągu - 1 punkt.\n2\n2.\nObliczenie wyrazu\n81\na\nOdp. a\n342\n81 =\n1","solution":"$a_{81} = 342$","image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-4.svg","topics":"ciagi","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (3 pkt )
Liczby 102, 105, 108, 111, są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu
arytmetycznego
. Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz
( n
a )
81
a
Odp. Wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu ma postać
81
a
Liczby 102, 105, 108, 111, ..., są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a_n). Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a_{81}.

","answer_text_html":"

Zadanie 4.
L. p.
Wykonana czynność
L. punktów
1.
Zapisanie wzoru na wyraz ogólny ciągu
(
)
n
a
99
3
1
3
102
n
n
an
)
(
,
{ }
0
N
n∈
Podanie wyrazu pierwszego i różnicy ciągu - 1 punkt.
2
2.
Obliczenie wyrazu
81
a
Odp. a
342
81 =
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-4.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$a_{81} = 342$

"}]}