{"id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa","number":"6","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2003,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (3 pkt )\nCiąg\nokreślony jest wzorem\n( n\na )\n\n{ }\n\n\n∈\n0\n2\n2\n1\n1\n1\n2\n2\n1\nN\nn\ndla\na\na\na\na\na\nn\nn\nn\nn\nWyznacz czwarty wyraz tego ciągu.\nOdp.\n4\na\nCiąg (a_n) określony jest wzorem {a_1=1; a_2=2; a_{n+2} = 2^{n-1} + a_n + a_{n+1}. Wyznacz czwarty wyraz tego ciągu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.\nL. p.\nWykonana czynność\nL. punktów\n1.\nWyznaczenie wyrazu\n3\na\nOdp. a\n4\n3 =\nZa zapisanie zależności a\nprzyznajemy 1 punkt.\n2\n1\n0\n3\n2\na\na +\n2\n2.\nWyznaczenie wyrazu\n4\na\nOdp. a\n8\n4 =\n1","solution":"$a_4 = 8$","image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-6.svg","topics":"ciagi","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (3 pkt )
Ciąg
określony jest wzorem
( n
a )

{ }


∈
0
2
2
1
1
1
2
2
1
N
n
dla
a
a
a
a
a
n
n
n
n
Wyznacz czwarty wyraz tego ciągu.
Odp.
4
a
Ciąg (a_n) określony jest wzorem {a_1=1; a_2=2; a_{n+2} = 2^{n-1} + a_n + a_{n+1}. Wyznacz czwarty wyraz tego ciągu.

","answer_text_html":"

Zadanie 6.
L. p.
Wykonana czynność
L. punktów
1.
Wyznaczenie wyrazu
3
a
Odp. a
4
3 =
Za zapisanie zależności a
przyznajemy 1 punkt.
2
1
0
3
2
a
a +
2
2.
Wyznaczenie wyrazu
4
a
Odp. a
8
4 =
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-6.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$a_4 = 8$

"}]}