{"id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad/7","paper_id":"matematyka-2003-maj-matura-podstawowa","number":"7","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2003,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (5 pkt )\n]\nRysunek przedstawia fragment wykresu funkcji\nliniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu\nfunkcji f otrzymanym za pomocą przesunięcia\no wektor u\n. Wyznacz miejsce zerowe\nfunkcji g.\n[2,1\nG\n4\nx\n1\n2\n3\n3\n-3\n-2\n-1\n-1\n0\ny\n2\n1\nOdp. Miejsce zerowe funkcji g jest równe\n\n6\nArkusz I\nRysunek przedstawia fragment wykresu funkcji liniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji f otrzymanym za pomocą przesunięcia o wektor [2,1] Wyznacz miejsce zerowe funkcji g.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.\nL. p.\nWykonana czynność\nL. punktów\n1.\nWyznaczenie wzoru funkcji\n2\n4\n:\n( )\n5\n5\nf\nf x\nx\nlub\nWyznaczenie współrzędnych obrazów punktów\ni\nw przesunięciu o wektor\n)\n0\n,2\n(-\n)\n2\n,3\n(\nuG\nOdp. (\n, (\n)1,0\n)3\n,5\nPo 1 punkcie za wyznaczenie współrzędnych każdego\nz obrazów.\n2\n2.\nZapisanie układu równań\ni wyznaczenie\nwzoru funkcji\n2\n1\nx\nx\ny\ny\n=\n\n\ng\nlub\nWyznaczenie wzoru funkcji g, której wykres\nprzechodzi przez punkty (0,1) i (5,3)\nOdp.\n1\n5\n2\n)\n(\nx\nx\ng\nZa zapisanie odpowiedniego układu równań\nprzyznajemy 1 punkt.\n2\nArkusz egzaminacyjny I\n3\n3.\nWyznaczenie miejsca zerowego funkcji g.\nOdp.\n5,2\nx\n1","solution":"$g(x) = \\dfrac{2}{5}x + 1$, miejsce zerowe $x = -2,5$","image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-7.svg","topics":"funkcje","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (5 pkt )
]
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji
liniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu
funkcji f otrzymanym za pomocą przesunięcia
o wektor u
. Wyznacz miejsce zerowe
funkcji g.
[2,1
G
4
x
1
2
3
3
-3
-2
-1
-1
0
y
2
1
Odp. Miejsce zerowe funkcji g jest równe

\n

6
Arkusz I
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji liniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji f otrzymanym za pomocą przesunięcia o wektor [2,1] Wyznacz miejsce zerowe funkcji g.

","answer_text_html":"

Zadanie 7.
L. p.
Wykonana czynność
L. punktów
1.
Wyznaczenie wzoru funkcji
2
4
:
( )
5
5
f
f x
x
lub
Wyznaczenie współrzędnych obrazów punktów
i
w przesunięciu o wektor
)
0
,2
(-
)
2
,3
(
uG
Odp. (
, (
)1,0
)3
,5
Po 1 punkcie za wyznaczenie współrzędnych każdego
z obrazów.
2
2.
Zapisanie układu równań
i wyznaczenie
wzoru funkcji
2
1
x
x
y
y
=


g
lub
Wyznaczenie wzoru funkcji g, której wykres
przechodzi przez punkty (0,1) i (5,3)
Odp.
1
5
2
)
(
x
x
g
Za zapisanie odpowiedniego układu równań
przyznajemy 1 punkt.
2
Arkusz egzaminacyjny I
3
3.
Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji g.
Odp.
5,2
x
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2003-maj-matura-podstawowa/sol-7.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$g(x) = \\dfrac{2}{5}x + 1$, miejsce zerowe $x = -2,5$

"}]}