{"id":"matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/zad/13","paper_id":"matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona","number":"13","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2003,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (3 pkt )\nNiech\nbędzie zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych i\n,\n. Oblicz\nwiedząc, że\nΩ\n)\nB\nΩ\n⊂\nA\nΩ\n⊂\nB\n(A\nP\n∩\n8\n5\n)\n(\n∪B\nA\nP\n,\n2\n1\n)\n(\nA\nP\n,\n4\n3\n)\n(\n′\nB\nP\n. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są\nzdarzeniami niezależnymi ?\nOdpowiedź.\n)= Zdarzenia A i B\n(\nB\nA\nP\n∩\n\nArkusz II\n3\nNiech Omega będzie zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych i A w Omega, B wOmega. Oblicz P(AnB) wiedząc, że P(AuB)={5/8}, P(A)={1/2}, P(B')={3/4}. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są zdarzeniami niezależnymi?","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13.\nL. p.\nWykonana czynność\nL. punktów\n1.\nObliczenie\n)\n(B\nP\nOdp.\n4\n1\n)\n(\nB\nP\n1\n2.\nObliczenie\n)\n(\nB\nA\nP\n∩\n)\n(\n)\n(\n)\n(\n)\n(\nB\nA\nP\nB\nP\nA\nP\nB\nA\nP\n∩\n∪\nOdp.\n8\n1\n)\n(\n∩B\nA\nP\n1\n3.\nPorównanie liczb\noraz\ni\nzapisanie odpowiedzi, że zdarzenia A i B są\nniezależne.\n(\n)\nP A\nB\n∩\n( )\n( )\nP A\nP B\n⋅\n1","solution":"Zdarzenia $A$ i $B$ są niezależne.","image":"img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":"img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg","topics":"prawdopodobienstwo","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13. (3 pkt )
Niech
będzie zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych i
,
. Oblicz
wiedząc, że
Ω
)
B
Ω
⊂
A
Ω
⊂
B
(A
P
∩
8
5
)
(
∪B
A
P
,
2
1
)
(
A
P
,
4
3
)
(
′
B
P
. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są
zdarzeniami niezależnymi ?
Odpowiedź.
)= Zdarzenia A i B
(
B
A
P
∩

\n

Arkusz II
3
Niech Omega będzie zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych i A w Omega, B wOmega. Oblicz P(AnB) wiedząc, że P(AuB)={5/8}, P(A)={1/2}, P(B')={3/4}. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są zdarzeniami niezależnymi?

","answer_text_html":"

Zadanie 13.
L. p.
Wykonana czynność
L. punktów
1.
Obliczenie
)
(B
P
Odp.
4
1
)
(
B
P
1
2.
Obliczenie
)
(
B
A
P
∩
)
(
)
(
)
(
)
(
B
A
P
B
P
A
P
B
A
P
∩
∪
Odp.
8
1
)
(
∩B
A
P
1
3.
Porównanie liczb
oraz
i
zapisanie odpowiedzi, że zdarzenia A i B są
niezależne.
(
)
P A
B
∩
( )
( )
P A
P B
⋅
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Zdarzenia A i B są niezależne.

"}]}