{"id":"matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2003,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (4 pkt )\nOdcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali\n. Wiedząc, że\n,\n,\n,\nwyznacz:\n0\n<\nk\n)\n0\n,2\n(-\nA\n)\n2\n,0\n(\nB\n)\n4\n,3\n(\nC\n)\n0\n,7\n(\nD\na) równanie prostej przechodzącej przez punkt\ni jego obraz w tej jednokładności,\nA\nb) równanie prostej przechodzącej przez punkt B i jego obraz w tej jednokładności,\nc) współrzędne środka tej jednokładności.\nOdpowiedź. a) Równania prostych mają postać\nb) Środek jednokładności ma współrzędne\nOdcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k<0. Wiedząc, że A(-2,0), B(0,-2), C(3,4), D(7,0) wyznacz: a) równanie prostej przechodzącej przez punkt A i jego obraz w tej jednokładności, b) ównanie prostej przechodzącej przez punkt B i jego obraz w tej jednokładności, c) współrzędne środka tej jednokładności.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.\nL. p.\nWykonana czynność\nL. punktów\n1.\nUstalenie, że punkt D jest obrazem punktu A oraz\npunkt C jest obrazem punktu B.\nFakt ten może być opisany słownie, przedstawiony\nrysunkiem lub wykorzystany podczas rozwiązania.\n1\n2.\nWyznaczenie równania prostej AD.\nOdp.\n0\ny\n1\n3.\nWyznaczenie równania prostej BC.\nOdp.\n2\n2 -\nx\ny\n1\n4.\nWyznaczenie współrzędnych środka jednokładności.\nOdp. (\n)\n0\n,1\n1\nArkusz egzaminacyjny II\n2","solution":"$(1, 0)$","image":"img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"analityczna","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (4 pkt )
Odcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
. Wiedząc, że
,
,
,
wyznacz:
0
<
k
)
0
,2
(-
A
)
2
,0
(
B
)
4
,3
(
C
)
0
,7
(
D
a) równanie prostej przechodzącej przez punkt
i jego obraz w tej jednokładności,
A
b) równanie prostej przechodzącej przez punkt B i jego obraz w tej jednokładności,
c) współrzędne środka tej jednokładności.
Odpowiedź. a) Równania prostych mają postać
b) Środek jednokładności ma współrzędne
Odcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k<0. Wiedząc, że A(-2,0), B(0,-2), C(3,4), D(7,0) wyznacz: a) równanie prostej przechodzącej przez punkt A i jego obraz w tej jednokładności, b) ównanie prostej przechodzącej przez punkt B i jego obraz w tej jednokładności, c) współrzędne środka tej jednokładności.

","answer_text_html":"

Zadanie 14.
L. p.
Wykonana czynność
L. punktów
1.
Ustalenie, że punkt D jest obrazem punktu A oraz
punkt C jest obrazem punktu B.
Fakt ten może być opisany słownie, przedstawiony
rysunkiem lub wykorzystany podczas rozwiązania.
1
2.
Wyznaczenie równania prostej AD.
Odp.
0
y
1
3.
Wyznaczenie równania prostej BC.
Odp.
2
2 -
x
y
1
4.
Wyznaczenie współrzędnych środka jednokładności.
Odp. (
)
0
,1
1
Arkusz egzaminacyjny II
2

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2003-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

(1,0)

"}]}