{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad/3","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa","number":"3","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. (3 pkt)\nUpraszczając pierwiastek kwadratowy z liczby\n2\n10\n27 +\n, zapiszemy ją w postaci kwadratu\nsumy dwóch liczb. Postępujemy następująco:\n( )\n(\n)\n(\n)\n2\n5\n2\n5\n2\n2\n5\n2\n5\n2\n2\n10\n25\n2\n10\n27\n2\n2\n2\n⋅\n⋅\nPrzeanalizuj ten przykład, a następnie, stosując analogiczne postępowanie, uprość\n2\n6\n11+\nOdpowiedź:","answer":"C","answer_text":"3.\n(3 pkt)\n10. Zapisanie liczby\n2\n2\n)\n2\n(\n2\n3\n2\n)\n3\n(\n⋅\n⋅\nw postaci\n2)\n2\n3\n( +\n, a w\nkonsekwencji w postaci uproszczonej:\n2\n3 +\n1p.\n11. Wstawienie wartości C\ndo danego równania.\n100\n1p.\n12. Rozwiązanie równania z niewiadomą\n:\nF\n212\nF\n1p.\n13. Zapisanie równania z jedną niewiadomą, np.\n9\n160\n9\n5\n⋅\nF\nF\n1p.","solution":"$3 + \\sqrt{2}$","image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"algebra","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 3. (3 pkt)
Upraszczając pierwiastek kwadratowy z liczby
2
10
27 +
, zapiszemy ją w postaci kwadratu
sumy dwóch liczb. Postępujemy następująco:
( )
(
)
(
)
2
5
2
5
2
2
5
2
5
2
2
10
25
2
10
27
2
2
2
⋅
⋅
Przeanalizuj ten przykład, a następnie, stosując analogiczne postępowanie, uprość
2
6
11+
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

3.
(3 pkt)

\n
  1. Zapisanie liczby
\n

2
2
)
2
(
2
3
2
)
3
(
⋅
⋅
w postaci
2)
2
3
( +
, a w
konsekwencji w postaci uproszczonej:
2
3 +
1p.

\n
  1. Wstawienie wartości C
\n

do danego równania.
100
1p.

\n
  1. Rozwiązanie równania z niewiadomą
\n

:
F
212
F
1p.

\n
  1. Zapisanie równania z jedną niewiadomą, np.
\n

9
160
9
5
⋅
F
F
1p.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

3+2

"}]}