{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad/5","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa","number":"5","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (4 pkt)\nDany jest trójkąt, którego dwa boki mają długości 8 cm i 12 cm, kąt zawarty między tymi\nbokami ma miarę 120 . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.\nD\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"5.\n(4 pkt)\n18. Obliczenie długości promienia:\n3\n57\n4\nR\ncm .\n1p.\n19. Obliczenie objętości pierwszej szklanki: V\n3\n2\n1\n6,\n282\n10\n3\ncm\n≈\n⋅\n⋅\n= π\n1p.\n20. Obliczenie objętości drugiej szklanki: V\nc\n(\n)\n2\n3\n2\n2,9\n9,5\n250,9\nπ\n⋅\n⋅\n≈\nm\n1p.\n21. Obliczenie objętości trzeciej szklanki: V\n3\n2\n3\n3,\n254\n9\n3\ncm\n≈\n⋅\n⋅\n= π\n1p.\n22. Zamiana jednostek objętości: np.\n3\n250\n25\n,0\ncm\nl =\n1p.","solution":"$a = 4\\sqrt{19} \\text{ cm}$, $R = \\dfrac{4\\sqrt{57}}{3} \\text{ cm}$","image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 5. (4 pkt)
Dany jest trójkąt, którego dwa boki mają długości 8 cm i 12 cm, kąt zawarty między tymi
bokami ma miarę 120 . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
D
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

5.
(4 pkt)

\n
  1. Obliczenie długości promienia:
\n

3
57
4
R
cm .
1p.

\n
  1. Obliczenie objętości pierwszej szklanki: V
\n

3
2
1
6,
282
10
3
cm
≈
⋅
⋅
= π
1p.

\n
  1. Obliczenie objętości drugiej szklanki: V
\n

c
(
)
2
3
2
2,9
9,5
250,9
π
⋅
⋅
≈
m
1p.

\n
  1. Obliczenie objętości trzeciej szklanki: V
\n

3
2
3
3,
254
9
3
cm
≈
⋅
⋅
= π
1p.

\n
  1. Zamiana jednostek objętości: np.
\n

3
250
25
,0
cm
l =
1p.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

a=419 cm, R=4573 cm

"}]}