{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa","number":"6","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (5 pkt)\nDo pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować\nlitra płynu. Mamy do\nwyboru\ntrzy\nszklanki\nw\nkształcie\nwalca,\no\nwewnętrznych\nwymiarach:\npierwsza - o średnicy\ni wysokości\n, druga - o średnicy\ni wysokości\noraz trzecia - o średnicy 6\ni wysokości 9\n25\n,0\ncm\n6\ncm\n10\ncm\n8,5\ncm\n5,9\ncm\ncm\nKtórej szklanki objętość jest najbliższa\nlitra? Odpowiedź uzasadnij.\n25\n,0\nOdpowiedź:\n\nArkusz I\n5\n0","answer":null,"answer_text":"6.\n(5 pkt)\n23. Wskazanie szklanki, której objętość jest najbliższa\n0,25l\n1p.\n24. Zapisanie podanej nierówności w postaci:\ni obliczenie\nwyróżnika trójmianu:\n0\n7\n6\n2\n>\n-x\nx\n64\n∆\n1p.\n25. Obliczenie pierwiastków trójmianu:\nlub\n1\nx\n7\nx\n1p.\n26. Zapisanie zbioru rozwiązań danej nierówności:\n(\n)\n(\n∞\n∪\n∞\n∈\n;7\n1\n;\nx\n)\n1p.\n27. Obliczenie współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem\nfunkcji\n: W\nf\n)\n3,3\n(\n1p.\n28. Wykorzystanie postaci kanonicznej trójmianu\ndo\nodczytania współrzędnych wierzchołka wykresu trójmianu: W\n(\n)\n6\n9\n2 +\n= x\ny\n6,9\n(\n1\n)\n1p.","solution":"Druga szklanka","image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"stereometria","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 6. (5 pkt)
Do pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować
litra płynu. Mamy do
wyboru
trzy
szklanki
w
kształcie
walca,
o
wewnętrznych
wymiarach:
pierwsza - o średnicy
i wysokości
, druga - o średnicy
i wysokości
oraz trzecia - o średnicy 6
i wysokości 9
25
,0
cm
6
cm
10
cm
8,5
cm
5,9
cm
cm
Której szklanki objętość jest najbliższa
litra? Odpowiedź uzasadnij.
25
,0
Odpowiedź:

\n

Arkusz I
5
0

","answer_text_html":"

6.
(5 pkt)

\n
  1. Wskazanie szklanki, której objętość jest najbliższa
\n

0,25l
1p.

\n
  1. Zapisanie podanej nierówności w postaci:
\n

i obliczenie
wyróżnika trójmianu:
0
7
6
2

\n
\n

-x
x
64
∆
1p.

\n
  1. Obliczenie pierwiastków trójmianu:
\n

lub
1
x
7
x
1p.

\n
  1. Zapisanie zbioru rozwiązań danej nierówności:
\n

(
)
(
∞
∪
∞
∈
;7
1
;
x
)
1p.

\n
  1. Obliczenie współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem
\n

funkcji
: W
f
)
3,3
(
1p.

\n
  1. Wykorzystanie postaci kanonicznej trójmianu
\n

do
odczytania współrzędnych wierzchołka wykresu trójmianu: W
(
)
6
9
2 +
= x
y
6,9
(
1
)
1p.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Druga szklanka

"}]}