{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad/8","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa","number":"8","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (3 pkt)\nSpośród wszystkich wierzchołków sześcianu wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki.\nOblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy wierzchołki\ntrójkąta równobocznego.\nOdpowiedź:","answer":"A, D","answer_text":"8.\n(3 pkt)\n32. Obliczenie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia:\n7\n1\n)\n(\nA\nP\n1p.\n33. Zapisanie sumy kwadratów sinusów miar wszystkich kątów\nwewnętrznych danego trójkąta np. sin\n(1).\nD\n90\nsin\nsin\n2\n2\n2\nβ\nα\n1p.\n34. Przekształcenie wyrażenia (1) do postaci:\n1\ncos\nsin\n2\n2\nα\nα\n1p.","solution":"$P(A) = \\dfrac{1}{7}$","image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (3 pkt)
Spośród wszystkich wierzchołków sześcianu wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy wierzchołki
trójkąta równobocznego.
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

8.
(3 pkt)

\n
  1. Obliczenie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia:
\n

7
1
)
(
A
P
1p.

\n
  1. Zapisanie sumy kwadratów sinusów miar wszystkich kątów
\n

wewnętrznych danego trójkąta np. sin
(1).
D
90
sin
sin
2
2
2
β
α
1p.

\n
  1. Przekształcenie wyrażenia (1) do postaci:
\n

1
cos
sin
2
2
α
α
1p.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

P(A)=17

"}]}