{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/13","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona","number":"13","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (4 pkt)\nWyznacz te wartości parametrów\noraz b , przy których funkcja\n, określona\nwzorem\na\nR\nR\ng\n→\n:\n\n\n\n\n\n\n\n2\n2\n2\n)\n(\n2\nx\ndla\nb\nx\ndla\nx\na\nx\nx\ng\n≠\njest ciągła w punkcie\n2\nx\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"13.\n(4 pkt)\n11. Porównanie obliczonej granicy z wartością funkcji\nw punkcie\n:\noraz zapisanie odpowiedzi: Funkcja\njest ciągła w\npunkcie\ngdy a\noraz\ng\n2\nx\nb\ng\nx\ng\nx\n→\n)\n2\n(\n4\n)\n(\nlim\n2\n2\nx\ng\n4\n4\nb\n1p.\n12. Zapisanie, że\n1\n1\n2\n4\nn\nn\nn\na\nS\nS\nn\n2p.\n13. Obliczenie n - tego wyrazu ciągu:\n2\n2 +\n= n\nan\n1p.\n14. Zapisanie różnicy dwóch dowolnych, kolejnych wyrazów tego ciągu:\n1\nn\nn\nr\na\na\n1p.","solution":null,"image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"granice","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 13. (4 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów
oraz b , przy których funkcja
, określona
wzorem
a
R
R
g
→
:







2
2
2
)
(
2
x
dla
b
x
dla
x
a
x
x
g
≠
jest ciągła w punkcie
2
x
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

13.
(4 pkt)

\n
  1. Porównanie obliczonej granicy z wartością funkcji
\n

w punkcie
:
oraz zapisanie odpowiedzi: Funkcja
jest ciągła w
punkcie
gdy a
oraz
g
2
x
b
g
x
g
x
→
)
2
(
4
)
(
lim
2
2
x
g
4
4
b
1p.

\n
  1. Zapisanie, że
\n

1
1
2
4
n
n
n
a
S
S
n
2p.

\n
  1. Obliczenie n - tego wyrazu ciągu:
\n

2
2 +
= n
an
1p.

\n
  1. Zapisanie różnicy dwóch dowolnych, kolejnych wyrazów tego ciągu:
\n

1
n
n
r
a
a
1p.

","solutions":[]}