{"id":"matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/21","paper_id":"matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona","number":"21","points":10,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 21. (10 pkt)\nNa kuli o promieniu\nopisujemy stożki o promieniu\ni wysokości\n. Spośród\nwszystkich takich stożków wyznacz ten, który ma najmniejszą objętość. Oblicz tę objętość.\ncm\n4\nR\nr\nH\nOblicz promień i wysokość znalezionego stożka.\n\nArkusz II\n9\nOdpowiedź:\n\n10\nArkusz II\nBRUDNOPIS\n\nArkusz II\n11","answer":null,"answer_text":"21.\n(10 pkt)\n54. Podanie wymiarów stożka o najmniejszej objętości opisanego na kuli o\npromieniu\n: wysokość stożka,\n, promień podstawy\nstożka\ncm\nR\n4\ncm\nH\n16\ncm\n2\n4\nr\n1p.\nUwaga:\nZa prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą (zgodną z poleceniem) od\nprzedstawionej w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów.","solution":null,"image":"img/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":"optymalizacja","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 21. (10 pkt)
Na kuli o promieniu
opisujemy stożki o promieniu
i wysokości
. Spośród
wszystkich takich stożków wyznacz ten, który ma najmniejszą objętość. Oblicz tę objętość.
cm
4
R
r
H
Oblicz promień i wysokość znalezionego stożka.

\n

Arkusz II
9
Odpowiedź:

\n

10
Arkusz II
BRUDNOPIS

\n

Arkusz II
11

","answer_text_html":"

21.
(10 pkt)

\n
  1. Podanie wymiarów stożka o najmniejszej objętości opisanego na kuli o
\n

promieniu
: wysokość stożka,
, promień podstawy
stożka
cm
R
4
cm
H
16
cm
2
4
r
1p.
Uwaga:
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą (zgodną z poleceniem) od
przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów.

","solutions":[]}