{"id":"matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad/3","paper_id":"matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa","number":"3","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2004,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. (5 pkt)\nFunkcja f jest określona wzorem: ( )\n1\n2\nbx\nax\nx\nf\ndla\nR\nx ∈\na) Wyznacz wzór tej funkcji tak, aby ( )\n( )\n1\n2\ni\n2\n1\nf\nf\nb) Dla wyznaczonych wartości współczynników a i b rozwiąż nierówność: ( ) 1\n〉\nx\nf","answer":null,"answer_text":"3.2\nRozwiązanie układu równań oraz zapisanie wzoru\nfunkcji kwadratowej (w tym 1 p. za metodę oraz\n1 p. za obliczenia).\n3\n,2\nb\na\n( )\n1\n3\n2\n2\nx\nx\nx\nf\n2\n3","solution":"$f(x)=-2x^2+3x+1$, $x \\in \\left(0; \\dfrac{3}{2}\\right)$","image":"img/matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2004 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 3. (5 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem: ( )
1
2
bx
ax
x
f
dla
R
x ∈
a) Wyznacz wzór tej funkcji tak, aby ( )
( )
1
2
i
2
1
f
f
b) Dla wyznaczonych wartości współczynników a i b rozwiąż nierówność: ( ) 1
〉
x
f

","answer_text_html":"

3.2
Rozwiązanie układu równań oraz zapisanie wzoru
funkcji kwadratowej (w tym 1 p. za metodę oraz
1 p. za obliczenia).
3
,2
b
a
( )
1
3
2
2
x
x
x
f
2
3

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

f(x)=−2x2+3x+1, x∈(0;32)

"}]}