{"id":"matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad/9","paper_id":"matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa","number":"9","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2004,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (5 pkt)\nOpisz za pomocą układu nierówności zbiór wszystkich punktów należących do trójkąta ABC\nprzedstawionego na rysunku. Oblicz pole tego trójkąta.","answer":null,"answer_text":"9.1\nZapisanie układu nierówności opisujących trójkąt\nABC (w tym 2 p. za poprawne nierówności oraz\n1 p. za zapisanie układu).\nZa dwie poprawne nierówności albo za trzy nie-\nrówności z których co najmniej jedna jest ostra o\nwłaściwych kierunkach przyznajemy 1p.\n\n\n\n\n\n\n\n≤\n≥\n≤\nx\ny\nx\ny\nx\n5\n3\n5\n3\n5\n3","solution":"Układ: $\\begin{cases} x \\leq 5 \\\\ y \\geq -\\dfrac{3}{5}x \\\\ y \\leq \\dfrac{3}{5}x \\end{cases}$, Pole $= 15$","image":"img/matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2004 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 9. (5 pkt)
Opisz za pomocą układu nierówności zbiór wszystkich punktów należących do trójkąta ABC
przedstawionego na rysunku. Oblicz pole tego trójkąta.

","answer_text_html":"

9.1
Zapisanie układu nierówności opisujących trójkąt
ABC (w tym 2 p. za poprawne nierówności oraz
1 p. za zapisanie układu).
Za dwie poprawne nierówności albo za trzy nie-
równości z których co najmniej jedna jest ostra o
właściwych kierunkach przyznajemy 1p.







≤
≥
≤
x
y
x
y
x
5
3
5
3
5
3

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Układ: {x≤5y≥−35xy≤35x, Pole =15

"}]}