{"id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad/16","paper_id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona","number":"16","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2004,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 16. (5 pkt)\nW prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj figurę F, gdzie:\n(\n)\n{\n}\n2\n3\n:\n;\n≤\n∧\n∈\n∧\n∈\ny\nx\nR\ny\nR\nx\ny\nx\nF\nOblicz pole figury F.","answer":null,"answer_text":"16.1\nUłożenie alternatywy układów nie-\nrówności opisującej figurę F\n( w tym 1 p. za metodę oraz 1 p. za\nobliczenia).\n\n\n\n≤\n≥\n≥\n2\n3\n0\n0\ny\nx\ny\nx\nÿ\n\n\n\n≤\n<\n≥\n2\n3\n0\n0\ny\nx\ny\nx\nÿ\n\n\n\n≤\n≥\n<\n2\n3\n0\n0\ny\nx\ny\nx\nÿ\n\n\n\n≤\n<\n<\n2\n3\n0\n0\ny\nx\ny\nx\n2\n16.2\nWyznaczenie współrzędnych wierz-\nchołków figury F.\n)\n2\n;0\n(\n);\n2;0\n(\n);\n0;\n3\n2\n(\n);\n0;\n3\n2\n(\n1\n16.3\nSporządzenie rysunku i zaznaczenie\nfigury F.\n1\n16\n16.4\nObliczenie pola figury F.\nOC\nAB\nP\nP\nABC\nF\n⋅\n∆\n2\n,\n3\n8\nF\nP\n1","solution":"$P_F = \\dfrac{8}{3}$","image":"img/matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2004 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 16. (5 pkt)
W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj figurę F, gdzie:
(
)
{
}
2
3
:
;
≤
∧
∈
∧
∈
y
x
R
y
R
x
y
x
F
Oblicz pole figury F.

","answer_text_html":"

16.1
Ułożenie alternatywy układów nie-
równości opisującej figurę F
( w tym 1 p. za metodę oraz 1 p. za
obliczenia).



≤
≥
≥
2
3
0
0
y
x
y
x
ÿ



≤
<
≥
2
3
0
0
y
x
y
x
ÿ



≤
≥
<
2
3
0
0
y
x
y
x
ÿ



≤
<
<
2
3
0
0
y
x
y
x
2
16.2
Wyznaczenie współrzędnych wierz-
chołków figury F.
)
2
;0
(
);
2;0
(
);
0;
3
2
(
);
0;
3
2
(
1
16.3
Sporządzenie rysunku i zaznaczenie
figury F.
1
16
16.4
Obliczenie pola figury F.
OC
AB
P
P
ABC
F
⋅
∆
2
,
3
8
F
P
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

PF=83

"}]}