{"id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad/19","paper_id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona","number":"19","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2004,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 19. (5 pkt)\nW pierwszej loterii jest n (n > 2) losów, w tym jeden los wygrywający. W drugiej loterii 2n\nlosów, w tym dwa wygrywające. W której z loterii należy kupić dwa losy, aby mieć większą\nszansę wygranej ? Odpowiedź uzasadnij.","answer":null,"answer_text":"19.1\nOpis zdarzeń losowych.\nNp.: A - zdarzenie polegające na otrzyma-\nniu wygranej na pierwszej loterii,\nB - zdarzenie polegające na otrzymaniu\nwygranej na drugiej loterii.\n1\n19.2\nObliczenie prawdopodobieństwa wy-\ngranej w pierwszej loterii.\n( )\nn\nA\nP\n2\n1\n19.3\nObliczenie prawdopodobieństwa\nprzegranej w drugiej loterii.\n(\n)\n(\n)(\n)\n(\n)n\nn\nn\nn\nB\nP\n1\n2\n1\n3\n2\n1\n19.4\nObliczenie prawdopodobieństwa wy-\ngranej w drugiej loterii.\n( )\n(\n)n\nn\nn\nB\nP\n1\n2\n3\n4\n1\n19\n19.5\nPorównanie otrzymanych prawdopo-\ndobieństw.\nRozwiązanie jednej z nierówności:\n( )\n( )\nB\nP\nA\nP\n〉\nalbo ( )\n( )\nB\nP\nA\nP\n〈\ni wywnioskowanie, że ( )\n( )\nB\nP\nA\nP\n〉\n1","solution":"$P(A) > P(B)$","image":"img/matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2004 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 19. (5 pkt)
W pierwszej loterii jest n (n > 2) losów, w tym jeden los wygrywający. W drugiej loterii 2n
losów, w tym dwa wygrywające. W której z loterii należy kupić dwa losy, aby mieć większą
szansę wygranej ? Odpowiedź uzasadnij.

","answer_text_html":"

19.1
Opis zdarzeń losowych.
Np.: A - zdarzenie polegające na otrzyma-
niu wygranej na pierwszej loterii,
B - zdarzenie polegające na otrzymaniu
wygranej na drugiej loterii.
1
19.2
Obliczenie prawdopodobieństwa wy-
granej w pierwszej loterii.
( )
n
A
P
2
1
19.3
Obliczenie prawdopodobieństwa
przegranej w drugiej loterii.
(
)
(
)(
)
(
)n
n
n
n
B
P
1
2
1
3
2
1
19.4
Obliczenie prawdopodobieństwa wy-
granej w drugiej loterii.
( )
(
)n
n
n
B
P
1
2
3
4
1
19
19.5
Porównanie otrzymanych prawdopo-
dobieństw.
Rozwiązanie jednej z nierówności:
( )
( )
B
P
A
P
〉
albo ( )
( )
B
P
A
P
〈
i wywnioskowanie, że ( )
( )
B
P
A
P
〉
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

P(A)>P(B)

"}]}