{"id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad/21","paper_id":"matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona","number":"21","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2004,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 21. (5 pkt)\nWyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie:(\n)\n1\n5\n6\n4\n2\n3\nx\nx\nx\nx\n\n!\" Brudnopis","answer":null,"answer_text":"21.1\nWykorzystanie definicji potęgi o wy-\nkładniku równym zero.\n5\ndla\n0\n6\n4\n2\n3\n≠\nx\nx\nx\nx\n(*)\n1\n21.2\nRozwiązanie równania (*)\n( w tym 1 p. za metodę oraz 1 p.\nza obliczenia).\n3\n,\n2\n,1\n3\n2\n1\nx\nx\nx\n2\n21.3\nAnaliza równania dla\n4\nx\nLiczba spełniająca równanie:\n4\n4 =\nx\n1\n21\n21.4\nAnaliza równania dla\n6\nx\nLiczba spełniająca równanie:\n6\n5 =\nx\n1\nZa prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą od przedstawionej w schemacie przyznaje-\nmy maksymalną liczbę punktów.","solution":"$x \\in \\{-1, 2, 3, 4, 6\\}$","image":"img/matematyka-2004-styczen-probna-rozszerzona/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2004 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 21. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie:(
)
1
5
6
4
2
3
x
x
x
x

\n

!" Brudnopis

","answer_text_html":"

21.1
Wykorzystanie definicji potęgi o wy-
kładniku równym zero.
5
dla
0
6
4
2
3
≠
x
x
x
x
(*)
1
21.2
Rozwiązanie równania (*)
( w tym 1 p. za metodę oraz 1 p.
za obliczenia).
3
,
2
,1
3
2
1
x
x
x
2
21.3
Analiza równania dla
4
x
Liczba spełniająca równanie:
4
4 =
x
1
21
21.4
Analiza równania dla
6
x
Liczba spełniająca równanie:
6
5 =
x
1
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą od przedstawionej w schemacie przyznaje-
my maksymalną liczbę punktów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x∈{−1,2,3,4,6}

"}]}