{"id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad/15","paper_id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona","number":"15","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 15. (5 pkt)\nDany jest nieskończony ciąg geometryczny postaci:\n(\n)\n(\n)\n,\np\n,\np\n,\np\n,\n3\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n2\nWyznacz wszystkie wartości p , dla których granicą tego ciągu jest liczba:\na) 0.\nb) 2.\n\n8 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania\nMatematyka - grudzień 2005 r.","answer":null,"answer_text":"15.4\nRozwiązanie równania\n1\n1\n1\np\ni podanie wartości parametru p: p=2\n1","solution":"$p \\in (-\\infty; 0) \\cup \\{2\\} \\cup (2; \\infty)$","image":"img/matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"granice","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 15. (5 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny postaci:
(
)
(
)
,
p
,
p
,
p
,
3
2
1
2
1
2
1
2
2
Wyznacz wszystkie wartości p , dla których granicą tego ciągu jest liczba:
a) 0.
b) 2.

\n

8 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania
Matematyka - grudzień 2005 r.

","answer_text_html":"

15.4
Rozwiązanie równania
1
1
1
p
i podanie wartości parametru p: p=2
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$p \\in (-\\infty; 0) \\cup \\{2\\} \\cup (2; \\infty)$

"}]}