{"id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad/18","paper_id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona","number":"18","points":8,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 18. (8 pkt)\nOblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu\n2\n5\nR\n,\nwiedząc ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma długość 10, zaś iloczyn sinusów\nwszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 8\n3 .\n\nMateriał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania 11\nMatematyka - grudzień 2005 r.","answer":null,"answer_text":"18.1.\nopisanych oznaczeń, np.:\n)\nDAB\nα\n,\n)\nABC\nβ\n,\n)\nBCD\nγ\n,\n1","solution":"$45^\\circ, 60^\\circ, 120^\\circ, 135^\\circ$","image":"img/matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 18. (8 pkt)
Oblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu
2
5
R
,
wiedząc ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma długość 10, zaś iloczyn sinusów
wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 8
3 .

\n

Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania 11
Matematyka - grudzień 2005 r.

","answer_text_html":"

18.1.
opisanych oznaczeń, np.:
)
DAB
α
,
)
ABC
β
,
)
BCD
γ
,
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$45^\\circ, 60^\\circ, 120^\\circ, 135^\\circ$

"}]}