{"id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad/19","paper_id":"matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona","number":"19","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 19. (6 pkt)\nKorzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnij, że każda liczba naturalna\n5\n≥\nn\nspełnia nierówność\n1\n2\n2\n>\nn\nn\nn\n\n12 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania\nMatematyka - grudzień 2005 r.\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód (zobacz pełne rozwiązanie).","image":"img/matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":"liczby_naturalne","page_from":11,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 19. (6 pkt)<br>Korzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnij, że każda liczba naturalna<br>5<br>≥<br>n<br>spełnia nierówność<br>1<br>2<br>2</p>\n<blockquote></blockquote>\n<p>n<br>n<br>n</p>\n<p>12 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania<br>Matematyka - grudzień 2005 r.<br>BRUDNOPIS</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>Dowód (zobacz pełne rozwiązanie).</p>"}]}