{"id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (3 pkt)\nWyznacz dziedzinę funkcji\n( )\n(\n)\n4\n4\nlog\n2\n3\n3\n2\nx\nx\nx\nx\nf\nx\ni zapisz ją w postaci sumy\nprzedziałów liczbowych.\n\n3\nArkusz II\nWyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\\log_{x^2-3}{(x^3+4x^2-x-4)}$ i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.","answer":null,"answer_text":"11.1\nWyznaczenie zbioru argumentów, dla których liczba logaryt-\nmowana jest dodatnia:\n(\n)\n(\n)\n∞\n∪\n∈\n;1\n1\n;4\nx\n1 p\n11.2\nWyznaczenie zbioru argumentów, dla których podstawa loga-\nrytmu jest dodatnia i różna od 1:\n(\n) (\n) (\n)\n(\n)\n; 2\n2;\n3\n3;2\n2;\nx∈-∞-\n∪-\n∪\n∪\n+∞\n1 p\n11\n11.3\nWyznaczenie dziedziny funkcji:\n(\n) (\n) (\n)\n(\n)\n4; 2\n2;\n3\n3;2\n2;\nx∈-\n∪-\n∪\n∪\n+∞\n1 p","solution":null,"image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg","topics":"logarytmy","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (3 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
( )
(
)
4
4
log
2
3
3
2
x
x
x
x
f
x
i zapisz ją w postaci sumy
przedziałów liczbowych.

\n

3
Arkusz II
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\\log_{x^2-3}{(x^3+4x^2-x-4)}$ i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.

","answer_text_html":"

11.1
Wyznaczenie zbioru argumentów, dla których liczba logaryt-
mowana jest dodatnia:
(
)
(
)
∞
∪
∈
;1
1
;4
x
1 p
11.2
Wyznaczenie zbioru argumentów, dla których podstawa loga-
rytmu jest dodatnia i różna od 1:
(
) (
) (
)
(
)
; 2
2;
3
3;2
2;
x∈-∞-
∪-
∪
∪
+∞
1 p
11
11.3
Wyznaczenie dziedziny funkcji:
(
) (
) (
)
(
)
4; 2
2;
3
3;2
2;
x∈-
∪-
∪
∪
+∞
1 p

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg"}]}