{"id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"12","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (4 pkt)\nDana jest funkcja:\n( )\ncos\n3sin ,\nf x\nx\nx\nx\nR\n∈\na) Naszkicuj wykres funkcji f.\nb) Rozwiąż równanie: ( )\n1\nx\nf\n\n4\nArkusz II\nDana jest funkcja: f(x)=cos x - pierwiastek z 3 sin x dla x rzeczywistego a) Naszkicuj wykres funkcji f. b) Rozwiąż równanie: f(x)=1.","answer":"C","answer_text":"12.1\nZa przedstawienie metody szkicowania wykresu, np. poprzez\nobliczanie współrzędnych punktów należących do wykresu\nlub przekształcenie wzoru funkcji, np. do postaci:\n( )\n\n\n\n\n\n\n3\ncos\n2\nπ\nx\nx\nf\n1 p\n12.2\nNaszkicowanie wykresu funkcji\n1 p\n12\n12.3\nRozwiązanie równania (po 1 pkt za metodę i rozwiązanie):\n2\n2\n2\n3\nx\nk\nx\nk\nπ\nπ\nπ\n∨\n, gdzie\nC\nk ∈\n2 p","solution":null,"image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-12.svg","topics":"trygonometria","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12. (4 pkt)
Dana jest funkcja:
( )
cos
3sin ,
f x
x
x
x
R
∈
a) Naszkicuj wykres funkcji f.
b) Rozwiąż równanie: ( )
1
x
f

\n

4
Arkusz II
Dana jest funkcja: f(x)=cos x - pierwiastek z 3 sin x dla x rzeczywistego a) Naszkicuj wykres funkcji f. b) Rozwiąż równanie: f(x)=1.

","answer_text_html":"

12.1
Za przedstawienie metody szkicowania wykresu, np. poprzez
obliczanie współrzędnych punktów należących do wykresu
lub przekształcenie wzoru funkcji, np. do postaci:
( )






3
cos
2
π
x
x
f
1 p
12.2
Naszkicowanie wykresu funkcji
1 p
12
12.3
Rozwiązanie równania (po 1 pkt za metodę i rozwiązanie):
2
2
2
3
x
k
x
k
π
π
π
∨
, gdzie
C
k ∈
2 p

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-12.svg"}]}