{"id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/13","paper_id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"13","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (4 pkt)\nRzucamy n razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz, dla jakich n\nprawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest\nmniejsze od 1296\n671 .\n\n5\nArkusz II\nRzucamy n razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz, dla jakich n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest mniejsze od 671 / 1296.","answer":null,"answer_text":"13.1\nObliczenie prawdopodobieństwa otrzymania w jednym rzucie\ntej samej liczby oczek na obu kostkach:\n6\n1\np\n1 p\n13.2\nWykorzystanie schematu Bernoulliego i określenie: p, q, N, k:\n1\n5\n,\n,\n,\n1\n6\n6\np\nq\nN\nn\nk\n≥\n1 p\n13.3\nObliczenie prawdopodobieństwa otrzymania w n rzutach\nco najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach:\n(\n)\n( )\nn\nn\nn\nn\nn\nP\nk\nP\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n≥\n6\n5\n1\n6\n5\n6\n1\n0\n1\n0\n1\n1\n0\n1 p\n13\n13.4\nRozwiązanie nierówności wykładniczej i sformułowanie od-\npowiedzi:\n{\n}\n1, 2, 3\nn∈\n1 p","solution":null,"image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg","topics":"prawdopodobienstwo","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13. (4 pkt)
Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz, dla jakich n
prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest
mniejsze od 1296
671 .

\n

5
Arkusz II
Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz, dla jakich n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest mniejsze od 671 / 1296.

","answer_text_html":"

13.1
Obliczenie prawdopodobieństwa otrzymania w jednym rzucie
tej samej liczby oczek na obu kostkach:
6
1
p
1 p
13.2
Wykorzystanie schematu Bernoulliego i określenie: p, q, N, k:
1
5
,
,
,
1
6
6
p
q
N
n
k
≥
1 p
13.3
Obliczenie prawdopodobieństwa otrzymania w n rzutach
co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach:
(
)
( )
n
n
n
n
n
P
k
P
























≥
6
5
1
6
5
6
1
0
1
0
1
1
0
1 p
13
13.4
Rozwiązanie nierówności wykładniczej i sformułowanie od-
powiedzi:
{
}
1, 2, 3
n∈
1 p

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-13.svg"}]}