{"id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (5 pkt)\nOblicz:\n(\n)\n(\n)\n3\n2\n9\n7\n5\n2\n3\n7\n4\n1\nlim\n∞\n→\nn\nn\nn\n\n6\nArkusz II\nOblicz: lim_{n->oo} 1+4+7+...+(3n-2) / 5+7+9+\\dots+(2n+3)","answer":null,"answer_text":"14.1\nWyznaczenie:\nn\nS\nr\na\n,\n,\n1\njeśli\n2\n3 -\n= n\nan\n(w tym 1 p. za metodę\noraz 1 p. za obliczenia):\n2\n3\n,3\n,1\n2\n1\nn\nn\nS\nr\na\nn\n2 p\n14.2\nWyznaczenie:\nn\nS\nr\nb\n,'\n,\n1\njeśli\n3\n2 +\nn\nbn\n(w tym 1 p. za metodę\noraz 1 p. za obliczenia):\nn\nn\nS\nr\nb\nn\n4\n,2\n,5\n2\n1\n2 p\n14\n14.3\nObliczenie granicy: 2\n3\n1 p\n2","solution":null,"image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"granice","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (5 pkt)
Oblicz:
(
)
(
)
3
2
9
7
5
2
3
7
4
1
lim
∞
→
n
n
n

\n

6
Arkusz II
Oblicz: lim_{n->oo} 1+4+7+...+(3n-2) / 5+7+9+\\dots+(2n+3)

","answer_text_html":"

14.1
Wyznaczenie:
n
S
r
a
,
,
1
jeśli
2
3 -
= n
an
(w tym 1 p. za metodę
oraz 1 p. za obliczenia):
2
3
,3
,1
2
1
n
n
S
r
a
n
2 p
14.2
Wyznaczenie:
n
S
r
b
,'
,
1
jeśli
3
2 +
n
bn
(w tym 1 p. za metodę
oraz 1 p. za obliczenia):
n
n
S
r
b
n
4
,2
,5
2
1
2 p
14
14.3
Obliczenie granicy: 2
3
1 p
2

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg"}]}