{"id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/16","paper_id":"matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"16","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 16. (5 pkt)\nSześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną\npodstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 3\nπ . Sporządź odpowiedni rysunek.\nOblicz pole otrzymanego przekroju.\n\n9\nArkusz II\nSześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem pi/3.Sporządź odpowiedni rysunek. Oblicz pole otrzymanego przekroju.","answer":null,"answer_text":"16.1\nSporządzenie rysunku wraz\nz oznaczeniami i zaznaczenie\nkąta nachylenia:\n2 p\n16.2\nObliczenie długości wysokości h trapezu:\n3\n3\n2\na\nh =\n1 p\n16.3\nObliczenie długości krótszej podstawy b trapezu:\n(\n)\n3\n3\n2\n2\n3\na\nb\n1 p\n16\n16.4\nObliczenie pola S trapezu:\n(\n)\n3\n1\n6\n2\n2\na\nS\n1 p","solution":null,"image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-16.webp","solution_image":"img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-16.svg","topics":"stereometria","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 16. (5 pkt)
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną
podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 3
π . Sporządź odpowiedni rysunek.
Oblicz pole otrzymanego przekroju.

\n

9
Arkusz II
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem pi/3.Sporządź odpowiedni rysunek. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

","answer_text_html":"

16.1
Sporządzenie rysunku wraz
z oznaczeniami i zaznaczenie
kąta nachylenia:
2 p
16.2
Obliczenie długości wysokości h trapezu:
3
3
2
a
h =
1 p
16.3
Obliczenie długości krótszej podstawy b trapezu:
(
)
3
3
2
2
3
a
b
1 p
16
16.4
Obliczenie pola S trapezu:
(
)
3
1
6
2
2
a
S
1 p

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/sol-16.svg"}]}