{"id":"matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa","number":"6","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (6 pkt.)\nProsta\nl\ntworzy\nz\nosią\nx\nkąt\no\nmierze\no\n45\ni\nprzechodzi\nprzez\npunkt\n(\n)\n2\n2,\nM\n. Prosta k, prostopadła do prostej l, przecina oś x w punkcie o odciętej xo = -3.\na) Wyznacz równania prostych l i k.\nb) Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta, którego boki zawierają się w prostych l i k\noraz w osi y.\nOdpowiedź:\na)\nb)\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nArkusz I\n6","answer":null,"answer_text":"Wyznaczenie równania prostej k: y = -x - 3\n1","solution":"Długość równa $7$","image":"img/matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2005 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 6. (6 pkt.)
Prosta
l
tworzy
z
osią
x
kąt
o
mierze
o
45
i
przechodzi
przez
punkt
(
)
2
2,
M
. Prosta k, prostopadła do prostej l, przecina oś x w punkcie o odciętej xo = -3.
a) Wyznacz równania prostych l i k.
b) Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta, którego boki zawierają się w prostych l i k
oraz w osi y.
Odpowiedź:
a)
b)

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Arkusz I
6

","answer_text_html":"

Wyznaczenie równania prostej k: y = -x - 3
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Długość równa 7

"}]}