{"id":"matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa/zad/9","paper_id":"matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa","number":"9","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (7 pkt.)\nPiętrowy tort przygotowany na bal maturalny składał się z pięciu warstw, z których każda\nmiała kształt walca. Długości promieni walców, wyrażone w cm były kolejnymi wyrazami\nciągu arytmetycznego o różnicy\n5\na\n. Długość promienia podstawy środkowej warstwy\ntego tortu była równa 20 cm, a jej objętość\n3\n3200\ncm\nπ\n. Wszystkie warstwy wykonane były\nz tego samego rodzaju ciasta i miały jednakową wysokość.\nOblicz, ile mąki należało przygotować do wypieku całego tortu, jeżeli receptura przewiduje\nwykorzystanie 0,24 kg mąki do wypieku warstwy środkowej.\nOdpowiedź:\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nArkusz I\n8","answer":null,"answer_text":"r\n30\ncm\n,\nr\n25\ncm\n,\nr\n15\ncm\n,\nr\n10\ncm\n1","solution":"$m = 1,35\\text{ kg}$","image":"img/matematyka-2005-styczen-probna-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"stereometria","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2005 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 9. (7 pkt.)<br>Piętrowy tort przygotowany na bal maturalny składał się z pięciu warstw, z których każda<br>miała kształt walca. Długości promieni walców, wyrażone w cm były kolejnymi wyrazami<br>ciągu arytmetycznego o różnicy<br>5<br>a<br>. Długość promienia podstawy środkowej warstwy<br>tego tortu była równa 20 cm, a jej objętość<br>3<br>3200<br>cm<br>π<br>. Wszystkie warstwy wykonane były<br>z tego samego rodzaju ciasta i miały jednakową wysokość.<br>Oblicz, ile mąki należało przygotować do wypieku całego tortu, jeżeli receptura przewiduje<br>wykorzystanie 0,24 kg mąki do wypieku warstwy środkowej.<br>Odpowiedź:</p>\n<p>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Arkusz I<br>8</p>","answer_text_html":"<p>r<br>30<br>cm<br>,<br>r<br>25<br>cm<br>,<br>r<br>15<br>cm<br>,<br>r<br>10<br>cm<br>1</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>m</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002C;</mo><mn>35</mn><mtext>&#x000A0;kg</mtext></mrow></math></p>"}]}