{"id":"matematyka-2005-styczen-probna-rozszerzona/zad/13","paper_id":"matematyka-2005-styczen-probna-rozszerzona","number":"13","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2005,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (6 pkt.)\nOblicz sumę wszystkich pierwiastków równania\nπ\n2\n25\nctg\nsin3x =\n, które spełniają nierówność\nπ\nπ\n5\n5\nx\n≤\nOdpowiedź:\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nArkusz II\n4","answer":null,"answer_text":"Zauważenie, że kolejne rozwiązania równania trygonometrycznego, są","solution":"$S_{31} = 155\\pi$","image":"img/matematyka-2005-styczen-probna-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"trygonometria","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 13. (6 pkt.)
Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania
π
2
25
ctg
sin3x =
, które spełniają nierówność
π
π
5
5
x
≤
Odpowiedź:

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
4

","answer_text_html":"

Zauważenie, że kolejne rozwiązania równania trygonometrycznego, są

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

S31=155π

"}]}