{"id":"matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10","paper_id":"matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa","number":"10","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"listopad","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (6 pkt)\nDane są zbiory:\n{\n}\n: 5\n3\nA\nx\nR\nx\n∈\n≥\n,\n{\n}\n2\n:\n9\n0\nB\nx\nR\nx\n∈\n≥\ni\n1\n:\n1\n1\nx\nC\nx\nR\nx\n⎧\n⎫\n∈\n≤\n⎨\n⎬\n⎩\n⎭\na) Zaznacz na osi liczbowej zbiory\nB\nA,\ni C .\nb) Wyznacz i zapisz za pomocą przedziału liczbowego zbiór\n(\n)\nB\nA\nC\n∩\nx\n1\n0\nx\n1\n0\nx\n1\n0\nzbiór A\nzbiór B\nzbiór C\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n13\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n14","answer":"A, B, C","answer_text":"10.1\nZaznaczenie zbioru A na osi liczbowej:.\n1\nZapis algebraiczny\n(\n)\n∞\n∪\n∞\n,8\n2\n,\nA\nnie\njest oceniany.\nJeśli zdający nie zaznaczy, jaki jest charakter\nkońców odcinków, nie przyznajemy punktów.\n10.2\nZaznaczenie zbioru B na osi liczbowej:.\n1\nZapis algebraiczny\n(\n)\n∞\n∪\n∞\n,3\n3\n,\nB\nnie\njest oceniany.\nJeśli zdający nie zaznaczy, jaki jest charakter\nkońców odcinków, nie przyznajemy punktów.\n10.3\nZaznaczenie zbioru C na osi liczbowej:\nlub\n1 pkt za prawidłowe rozwiązanie nierówności,\n1 pkt za zaznaczenie zbioru na osi liczbowej.\n2\n1 pkt przyznajemy gdy zdający:\n• algebraicznie rozwiąże nierówność, np.\nmnoży przez (\n)\n2\n1\nx -\ni w odpowiedzi nie\nuwzględni warunku\n1\n≠\nx\n,\n• rozwiąże graficznie (poprawnie narysuje\nwykres funkcji homograficznej ale źle\nodczyta zbiór argumentów),\n• doprowadzi nierówność do postaci\n2\n0\n1\nx\n≤\n(dalej nie potrafi rozwiązać).\nJeżeli zdający pomnoży obie strony nierówności\nprzez (\n1)\nx -\notrzymuje 0 pkt.\n10.4 Wyznaczenie zbioru A\nB\n∩\n:\n(\n)\n, 3\n8,\nA\nB\n∩\n= -∞-\n∪\n+∞.\n1\n10.\n10.5 Wyznaczenie zbioru\n(\n)\nB\nA\nC\n∩\n:\n(\n)\n(\n)\n3,1\nC\nA\nB\n∩\n1\nJeśli zdający wykonał rysunek, to takiej\nodpowiedzi nie oceniamy.\nJeśli zdający popełnił błędy przy wyznaczaniu\nzbiorów A, B, C, ale błędy te nie ułatwiły\nrozwiązania podpunktu b), to przyznajemy\npunkty za czynności 10.4 i 10.5.\n0\n2\n8\n3\n-3\n0 1\n0 1\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n8","solution":null,"image":"img/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2006 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 10. (6 pkt)
Dane są zbiory:
{
}
: 5
3
A
x
R
x
∈
≥
,
{
}
2
:
9
0
B
x
R
x
∈
≥
i
1
:
1
1
x
C
x
R
x
⎧
⎫
∈
≤
⎨
⎬
⎩
⎭
a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory
B
A,
i C .
b) Wyznacz i zapisz za pomocą przedziału liczbowego zbiór
(
)
B
A
C
∩
x
1
0
x
1
0
x
1
0
zbiór A
zbiór B
zbiór C

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
13

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
14

","answer_text_html":"

10.1
Zaznaczenie zbioru A na osi liczbowej:.
1
Zapis algebraiczny
(
)
∞
∪
∞
,8
2
,
A
nie
jest oceniany.
Jeśli zdający nie zaznaczy, jaki jest charakter
końców odcinków, nie przyznajemy punktów.
10.2
Zaznaczenie zbioru B na osi liczbowej:.
1
Zapis algebraiczny
(
)
∞
∪
∞
,3
3
,
B
nie
jest oceniany.
Jeśli zdający nie zaznaczy, jaki jest charakter
końców odcinków, nie przyznajemy punktów.
10.3
Zaznaczenie zbioru C na osi liczbowej:
lub
1 pkt za prawidłowe rozwiązanie nierówności,
1 pkt za zaznaczenie zbioru na osi liczbowej.
2
1 pkt przyznajemy gdy zdający:
• algebraicznie rozwiąże nierówność, np.
mnoży przez (
)
2
1
x -
i w odpowiedzi nie
uwzględni warunku
1
≠
x
,
• rozwiąże graficznie (poprawnie narysuje
wykres funkcji homograficznej ale źle
odczyta zbiór argumentów),
• doprowadzi nierówność do postaci
2
0
1
x
≤
(dalej nie potrafi rozwiązać).
Jeżeli zdający pomnoży obie strony nierówności
przez (
1)
x -
otrzymuje 0 pkt.
10.4 Wyznaczenie zbioru A
B
∩
:
(
)
, 3
8,
A
B
∩
= -∞-
∪
+∞.
1
10.
10.5 Wyznaczenie zbioru
(
)
B
A
C
∩
:
(
)
(
)
3,1
C
A
B
∩
1
Jeśli zdający wykonał rysunek, to takiej
odpowiedzi nie oceniamy.
Jeśli zdający popełnił błędy przy wyznaczaniu
zbiorów A, B, C, ale błędy te nie ułatwiły
rozwiązania podpunktu b), to przyznajemy
punkty za czynności 10.4 i 10.5.
0
2
8
3
-3
0 1
0 1
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
8

","solutions":[]}