{"id":"matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/9","paper_id":"matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa","number":"9","points":4,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"listopad","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (4 pkt)\nNauczyciele informatyki, chcąc wyłonić reprezentację szkoły na wojewódzki konkurs\ninformatyczny, przeprowadzili w klasach I A i I B test z zakresu poznanych wiadomości.\nKażdy z nich przygotował zestawienie wyników swoich uczniów w innej formie.\nNa podstawie analizy przedstawionych poniżej wyników obu klas:\na) oblicz średni wynik z testu każdej klasy,\nb) oblicz, ile procent uczniów klasy I B uzyskało wynik wyższy niż średni w swojej klasie,\nc) podaj medianę wyników uzyskanych w klasie I A.\nWyniki testu informatycznego uczniów kl. I A.\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\nLiczba punktów\nLiczba uczniów\nWyniki testu informatycznego\nuczniów kl. I B.\nLiczba punktów Liczba uczniów\n0\n1\n1\n2\n2\n1\n3\n2\n4\n1\n5\n2\n6\n4\n7\n4\n8\n1\n9\n2\n10\n5\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n12","answer":null,"answer_text":"9 : 2\n1\n3\n3\n9\nW x\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\n1\nPo zastosowaniu schematu Hornera zdający\notrzyma inny wynik częściowy:\n(\n)\n4\n3\n2\n1\n2\n5\n9\n15\n9 :\n2\nx\nx\nx\nx\nx\n⎛\n⎞\n⎜\n⎟\n⎝\n⎠\n3\n2\n2\n6\n6\n18\nx\nx\nx\nZdający może wyłączyć (-1) przed nawias\ni też otrzyma inny wynik częściowy:\n(\n) (\n)\n4\n3\n2\n2\n5\n9\n15\n9 : 2\n1\nx\nx\nx\nx\nx\n(\n)\n3\n2\n3\n3\n9\nx\nx\nx\n4.2\nRozłożenie wielomianu\n1( )\nW x na czynniki:\n(\n) (\n)\n3\n2\n2\n3\n3\n9\n3\n3\nx\nx\nx\nx\nx\n⋅\n1\n4.3 Podanie pierwiastków wielomianu:\n1\n3,\n,\n3, 3\n2\n1\n4.2\nII sposób rozwiązania.\nZnalezienie drugiego pierwiastka\n3\nx =\ni wykonanie dzielenia:\n(\n) (\n) (\n)\n3\n2\n2\n3\n3\n9 :\n3\n3\nx\nx\nx\nx\nx\n1\n4.\n4.3\nRozwiązanie równania\n2\n3\n0\nx\ni podanie pierwiastków:\n1\n3,\n,\n3, 3\n2\n1\n5.1 Zaznaczenie półpłaszczyzny 2\n3\n0\nx\ny\n≤\n1\n5.2 Zaznaczenie półpłaszczyzny 2\n3\n7\n0\nx\ny\n≤\n1\n5.\n5.3 Zaznaczenie szukanego kąta.\n1\nPunkt przyznajemy tylko wtedy, gdy kąt jest\nwyraźnie zaznaczony.\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n4","solution":null,"image":"img/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2006 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 9. (4 pkt)
Nauczyciele informatyki, chcąc wyłonić reprezentację szkoły na wojewódzki konkurs
informatyczny, przeprowadzili w klasach I A i I B test z zakresu poznanych wiadomości.
Każdy z nich przygotował zestawienie wyników swoich uczniów w innej formie.
Na podstawie analizy przedstawionych poniżej wyników obu klas:
a) oblicz średni wynik z testu każdej klasy,
b) oblicz, ile procent uczniów klasy I B uzyskało wynik wyższy niż średni w swojej klasie,
c) podaj medianę wyników uzyskanych w klasie I A.
Wyniki testu informatycznego uczniów kl. I A.
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Liczba punktów
Liczba uczniów
Wyniki testu informatycznego
uczniów kl. I B.
Liczba punktów Liczba uczniów
0
1
1
2
2
1
3
2
4
1
5
2
6
4
7
4
8
1
9
2
10
5

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
12

","answer_text_html":"

9 : 2
1
3
3
9
W x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
Po zastosowaniu schematu Hornera zdający
otrzyma inny wynik częściowy:
(
)
4
3
2
1
2
5
9
15
9 :
2
x
x
x
x
x
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
3
2
2
6
6
18
x
x
x
Zdający może wyłączyć (-1) przed nawias
i też otrzyma inny wynik częściowy:
(
) (
)
4
3
2
2
5
9
15
9 : 2
1
x
x
x
x
x
(
)
3
2
3
3
9
x
x
x
4.2
Rozłożenie wielomianu
1( )
W x na czynniki:
(
) (
)
3
2
2
3
3
9
3
3
x
x
x
x
x
⋅
1
4.3 Podanie pierwiastków wielomianu:
1
3,
,
3, 3
2
1
4.2
II sposób rozwiązania.
Znalezienie drugiego pierwiastka
3
x =
i wykonanie dzielenia:
(
) (
) (
)
3
2
2
3
3
9 :
3
3
x
x
x
x
x
1
4.
4.3
Rozwiązanie równania
2
3
0
x
i podanie pierwiastków:
1
3,
,
3, 3
2
1
5.1 Zaznaczenie półpłaszczyzny 2
3
0
x
y
≤
1
5.2 Zaznaczenie półpłaszczyzny 2
3
7
0
x
y
≤
1
5.
5.3 Zaznaczenie szukanego kąta.
1
Punkt przyznajemy tylko wtedy, gdy kąt jest
wyraźnie zaznaczony.
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
4

","solutions":[]}