{"id":"matematyka-2006-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2006-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2006,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (4 pkt)\na) Naszkicuj wykres funkcji\nx\ny\n2\nsin\nw przedziale\n>\n<\nπ\nπ 2,\n2\nb) Naszkicuj wykres funkcji\nx\nx\ny\n2\nsin\n2\nsin\nw przedziale\n>\n<\nπ\nπ 2,\n2\ni zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność\n0\n2\nsin\n2\nsin\n<\nx\nx\n\nArkusz II\n5\nNr czynności\n14.1.\n14.2.\n14.3.\n14.4.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nArkusz II\n6\na) Naszkicuj wykres funkcji y=sin2x w przedziale <-2pi,2pi> b) Naszkicuj wykres funkcji y = |sin 2x| / sin2x w przedziale <-2π,2π> i zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność |\\sin2x| / sin2x < 0.","answer":"R","answer_text":null,"solution":"$x \\in \\left(-\\dfrac{3\\pi}{2}, -\\pi\\right) \\cup \\left(-\\dfrac{\\pi}{2}, 0\\right) \\cup \\left(\\dfrac{\\pi}{2}, \\pi\\right) \\cup \\left(\\dfrac{3\\pi}{2}, 2\\pi\\right)$","image":"img/matematyka-2006-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2006-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"trygonometria","page_from":4,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (4 pkt)
a) Naszkicuj wykres funkcji
x
y
2
sin
w przedziale

\n
\n

<
π
π 2,
2
b) Naszkicuj wykres funkcji
x
x
y
2
sin
2
sin
w przedziale

\n
\n

<
π
π 2,
2
i zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność
0
2
sin
2
sin
<
x
x

\n

Arkusz II
5
Nr czynności
14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Arkusz II
6
a) Naszkicuj wykres funkcji y=sin2x w przedziale <-2pi,2pi> b) Naszkicuj wykres funkcji y = |sin 2x| / sin2x w przedziale <-2π,2π> i zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność |\\sin2x| / sin2x < 0.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2006-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x∈(−3π2,−π)∪(−π2,0)∪(π2,π)∪(3π2,2π)

"}]}