{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa","number":"2","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (3 pkt)\nPo Wiadomościach z kraju i ze świata telewizja TVG ma nadać pięć reklam: trzy reklamy\nróżnych proszków do prania oraz dwie reklamy różnych past do zębów. Kolejność nadawania\nreklam jest ustalona losowo. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwie reklamy produktów tego\nsamego rodzaju nie będą nadane bezpośrednio jedna po drugiej. Wynik podaj w postaci\nnieskracalnego ułamka zwykłego.\n\n4\nArkusz I","answer":null,"answer_text":"2.\nRozwiązanie za pomocą drzewa:\n1 pkt - wykonanie poprawnego rysunku drzewa,\n1 pkt - oznaczenie prawdopodobieństwa na gałęzi,\n1 pkt - obliczenie prawdopodobieństwa.\n3.1.\nWyznaczenie wartości a, dla której miejscem zerowym funkcji\nf jest liczba -1:\n4\na =\n1\n3.2.\nWyznaczenie wartości a , dla której prosta będąca wykresem\nfunkcji f jest nachylona do osi OX pod kątem 60°:\n3\na =\n1","solution":null,"image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 2. (3 pkt)<br>Po Wiadomościach z kraju i ze świata telewizja TVG ma nadać pięć reklam: trzy reklamy<br>różnych proszków do prania oraz dwie reklamy różnych past do zębów. Kolejność nadawania<br>reklam jest ustalona losowo. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwie reklamy produktów tego<br>samego rodzaju nie będą nadane bezpośrednio jedna po drugiej. Wynik podaj w postaci<br>nieskracalnego ułamka zwykłego.</p>\n<p>4<br>Arkusz I</p>","answer_text_html":"<p>2.<br>Rozwiązanie za pomocą drzewa:<br>1 pkt - wykonanie poprawnego rysunku drzewa,<br>1 pkt - oznaczenie prawdopodobieństwa na gałęzi,<br>1 pkt - obliczenie prawdopodobieństwa.<br>3.1.<br>Wyznaczenie wartości a, dla której miejscem zerowym funkcji<br>f jest liczba -1:<br>4<br>a =<br>1<br>3.2.<br>Wyznaczenie wartości a , dla której prosta będąca wykresem<br>funkcji f jest nachylona do osi OX pod kątem 60°:<br>3<br>a =<br>1</p>","solutions":[]}