{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/7","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa","number":"7","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (6 pkt)\nDany jest ciąg (\n)\nna\no wyrazie ogólnym\n5\n3\n7\nn\nn\na\n1,2,3,\nn =\na) Sprawdź na podstawie definicji, czy ciąg (\n)\nna\njest ciągiem arytmetycznym.\nb) Oblicz, dla jakiej wartości x liczby\n2\n4\n11\n,\n2,\na\nx\na\nsą kolejnymi wyrazami tego samego\nciągu geometrycznego.\n\n9\nArkusz I","answer":null,"answer_text":"7.\n7.6.\nRozwiązanie równania i podanie odpowiedzi:\n0.\nx =\n1\n8.1.\nZapisanie zależności:\n2\n6\nh\nr\n1\n8.2.\nZapisanie zależności:\n2\n2\n2\n378\nr\nrh\nπ\nπ\nπ\n1\n8.3.\nDoprowadzenie do równania z jedną niewiadomą r lub h.\n1\n8.4.\nPrzekształcenie równania do postaci uporządkowanej,\nrozwiązanie go, wyznaczenie długości promienia i długości\nwysokości walca: np.\n2\n2\n63\n0\nr\nr\n(lub\n2\n8\n240\n0\nh\nh\n),\n7\n20\nr\nh\n∧\n2","solution":null,"image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"ciagi","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 7. (6 pkt)
Dany jest ciąg (
)
na
o wyrazie ogólnym
5
3
7
n
n
a
1,2,3,
n =
a) Sprawdź na podstawie definicji, czy ciąg (
)
na
jest ciągiem arytmetycznym.
b) Oblicz, dla jakiej wartości x liczby
2
4
11
,
2,
a
x
a
są kolejnymi wyrazami tego samego
ciągu geometrycznego.

\n

9
Arkusz I

","answer_text_html":"

7.
7.6.
Rozwiązanie równania i podanie odpowiedzi:
0.
x =
1
8.1.
Zapisanie zależności:
2
6
h
r
1
8.2.
Zapisanie zależności:
2
2
2
378
r
rh
π
π
π
1
8.3.
Doprowadzenie do równania z jedną niewiadomą r lub h.
1
8.4.
Przekształcenie równania do postaci uporządkowanej,
rozwiązanie go, wyznaczenie długości promienia i długości
wysokości walca: np.
2
2
63
0
r
r
(lub
2
8
240
0
h
h
),
7
20
r
h
∧
2

","solutions":[]}