{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/8","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa","number":"8","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (6 pkt)\nWysokość walca jest o 6 większa od średnicy jego podstawy, a pole jego powierzchni\ncałkowitej jest równe 378 .\nπ Oblicz objętość walca.\n\n10\nArkusz I","answer":null,"answer_text":"8.\n8.5.\nObliczenie objętości walca:\n980\nV\nπ\n1\n9.1.\nZapisanie założenia:\n{ }\n\\ 0\nR\n1\n9.2.\nDoprowadzenie nierówności wymiernej do postaci\n(3\n)\n0\nx\nx\n≤\nlub 3\n0\nx\nx\n≤\n, gdzie\n0.\nx ≠\n1\n9.3.\nRozwiązanie nierówności wymiernej:\n(\n,0)\n3,\n).\nx∈-∞\n∪\n∞\n1\n9.4.\nZaznaczenie zbioru A na osi liczbowej.\n1\n9.5.\nWykorzystanie geometrycznej interpretacji wartości\nbezwzględnej do wyznaczenia zbioru B:\n( 4,2)\nB = -\n1\n9.6.\nZaznaczenie zbioru B na osi liczbowej.\n1\n9.7.\nWyznaczenie sumy:\n(\n)\n)\n,2\n3,\nA\nB\n∪\n= -∞\n∪\n+∞.\n1","solution":null,"image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"stereometria","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (6 pkt)
Wysokość walca jest o 6 większa od średnicy jego podstawy, a pole jego powierzchni
całkowitej jest równe 378 .
π Oblicz objętość walca.

\n

10
Arkusz I

","answer_text_html":"

8.
8.5.
Obliczenie objętości walca:
980
V
π
1
9.1.
Zapisanie założenia:
{ }
\\ 0
R
1
9.2.
Doprowadzenie nierówności wymiernej do postaci
(3
)
0
x
x
≤
lub 3
0
x
x
≤
, gdzie
0.
x ≠
1
9.3.
Rozwiązanie nierówności wymiernej:
(
,0)
3,
).
x∈-∞
∪
∞
1
9.4.
Zaznaczenie zbioru A na osi liczbowej.
1
9.5.
Wykorzystanie geometrycznej interpretacji wartości
bezwzględnej do wyznaczenia zbioru B:
( 4,2)
B = -
1
9.6.
Zaznaczenie zbioru B na osi liczbowej.
1
9.7.
Wyznaczenie sumy:
(
)
)
,2
3,
A
B
∪
= -∞
∪
+∞.
1

","solutions":[]}