{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona","number":"11","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (6 pkt)\nWyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem\n1\n2\n( )\nf m\nx\nx\n⋅\n, gdzie\n1\n2\n,\nx\nx\nsą\nróżnymi\npierwiastkami\nrównania\n2\n2\n(\n2)\n(\n2)\n3\n2\n0\nm\nx\nm\nx\nm\n,\nw\nktórym\n{\n}\n2\n∈R\nm\n\n3\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"11.\n11.4.\nNaszkicowanie wykresu funkcji f.\n2\n12.1.\nWykorzystanie własności\n2\n2\nx\nx\ni doprowadzenie\ndrugiego równania do postaci: (\n)\n(\n)\n2\n2\n1\n1\n8\ny\ny\n1\n12.2.\nWyznaczenie wartości zmiennej y:\n3\ny = - lub\n1\ny = .\n1\n12.3.\nRozwiązanie układu równań\n3\n2\ny\nx\n\n\nlub\n1\n2\ny\nx\n\n\n:\n2\n1\nx\ny\n\n\n\nlub\n2\n1\nx\ny\n\n\n\n2\nInna metoda.\n12.1. Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej i zapisanie\nalternatywy układów równań lub dwóch równań.\n12.2. Przekształcenie otrzymanych układów równań do równań z jedną\nniewiadomą.\n12.3. Rozwiązanie równań, układów równań.","solution":"$f(m) = \\dfrac{3m+2}{m+2}$ dla $m \\in (-\\infty, -6) \\cup (-2, 0) \\cup (0, \\infty)$","image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"parametr","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 11. (6 pkt)
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem
1
2
( )
f m
x
x
⋅
, gdzie
1
2
,
x
x
są
różnymi
pierwiastkami
równania
2
2
(
2)
(
2)
3
2
0
m
x
m
x
m
,
w
którym
{
}
2
∈R
m

\n

3
Arkusz II

","answer_text_html":"

11.
11.4.
Naszkicowanie wykresu funkcji f.
2
12.1.
Wykorzystanie własności
2
2
x
x
i doprowadzenie
drugiego równania do postaci: (
)
(
)
2
2
1
1
8
y
y
1
12.2.
Wyznaczenie wartości zmiennej y:
3
y = - lub
1
y = .
1
12.3.
Rozwiązanie układu równań
3
2
y
x


lub
1
2
y
x


:
2
1
x
y



lub
2
1
x
y



2
Inna metoda.
12.1. Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej i zapisanie
alternatywy układów równań lub dwóch równań.
12.2. Przekształcenie otrzymanych układów równań do równań z jedną
niewiadomą.
12.3. Rozwiązanie równań, układów równań.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

f(m)=3m+2m+2 dla m∈(−∞,−6)∪(−2,0)∪(0,∞)

"}]}