{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad/15","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona","number":"15","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 15. (4 pkt)\nRozwiąż równanie:\n1\nctg\ncos\n0.\nsin\n2\nx\nx\nx\nπ\n\n\n\n\n\n\n\n7\nArkusz II","answer":"C, A, B","answer_text":"15.\n15.4.\nZapisanie rozwiązań równania:\nC\nk\nk\nx\n∈\n,\n2\nπ\nπ\n1\n16.1.\nZastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo sumy\nzdarzeń.\n1\n16.2.\nWykorzystanie niezależności zdarzeń i otrzymanie\nrównania (\n)(\n)\n1\n( ) 1\n( )\n0\nP A\nP B\n2","solution":"$x = \\dfrac{\\pi}{2} + k\\pi$, $k \\in C$","image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"trygonometria","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 15. (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
1
ctg
cos
0.
sin
2
x
x
x
π





\n

7
Arkusz II

","answer_text_html":"

15.
15.4.
Zapisanie rozwiązań równania:
C
k
k
x
∈
,
2
π
π
1
16.1.
Zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo sumy
zdarzeń.
1
16.2.
Wykorzystanie niezależności zdarzeń i otrzymanie
równania (
)(
)
1
( ) 1
( )
0
P A
P B
2

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=π2+kπ, k∈C

"}]}