{"id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad/18","paper_id":"matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona","number":"18","points":8,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2006,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 18. (8 pkt)\nPunkty\n(7,8)\nA =\ni\n( 1,2)\nB = -\nsą wierzchołkami trójkąta ABC, w którym\n0\n90\nBCA =\n)\na) Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi OX.\nb) Napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkącie ABC w jednokładności o środku\nw punkcie\n(1,0)\nP =\ni skali\n2.\nk = -\n\n10\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"18.\n18.6.\nZapisanie równania obrazu okręgu:\n2\n2\n(\n3)\n(\n10)\n100\nx\ny\n1","solution":"$(x + 3)^2 + (y + 10)^2 = 100$","image":"img/matematyka-2006-styczen-probna-rozszerzona/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 18. (8 pkt)
Punkty
(7,8)
A =
i
( 1,2)
B = -
są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym
0
90
BCA =
)
a) Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi OX.
b) Napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkącie ABC w jednokładności o środku
w punkcie
(1,0)
P =
i skali
2.
k = -

\n

10
Arkusz II

","answer_text_html":"

18.
18.6.
Zapisanie równania obrazu okręgu:
2
2
(
3)
(
10)
100
x
y
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

(x+3)2+(y+10)2=100

"}]}