{"id":"matematyka-2008-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2008-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2008,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (5 pkt)\nLiczby\n1\n5\n23\nx =\ni\n2\n5\n23\nx =\nsą rozwiązaniami równania\n(\n)\n(\n)\n2\n2\n2\n0\nx\np\nq\nx\np\nq\nz niewiadomą x. Oblicz wartości p i q .\nNr zadania\n3.1\n3.2\n3.3\n3.4\n3.5\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n6\nZadanie. Liczby x_1=5+p{23} i x_2=5-p{23} są rozwiązaniami równania x^2-(p^2+q^2)x+(p+q)=0 z niewiadomą x. Oblicz wartości p i q. Rozwiązywanie równania kwadratowego. Znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego. Wzory Viete'a. Matura 2008.","answer":null,"answer_text":"6\n= ⋅\n3\nx\n2\n, więc nierówność przyjmuje postać: 4\nx\n2\n<\nx","solution":"$p = 3, q = -1$ lub $p = -1, q = 3$","image":"img/matematyka-2008-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2008-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (5 pkt)
Liczby
1
5
23
x =
i
2
5
23
x =
są rozwiązaniami równania
(
)
(
)
2
2
2
0
x
p
q
x
p
q
z niewiadomą x. Oblicz wartości p i q .
Nr zadania
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
6
Zadanie. Liczby x_1=5+p{23} i x_2=5-p{23} są rozwiązaniami równania x^2-(p^2+q^2)x+(p+q)=0 z niewiadomą x. Oblicz wartości p i q. Rozwiązywanie równania kwadratowego. Znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego. Wzory Viete'a. Matura 2008.

","answer_text_html":"

6
= ⋅
3
x
2
, więc nierówność przyjmuje postać: 4
x
2
<
x

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2008-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$p = 3, q = -1$ lub $p = -1, q = 3$

"}]}