{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2/zad/1","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2","number":"1","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. (6 pkt)\nNa rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.\na) Podaj dziedzinę funkcji f.\nb) Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji f.\nc) Odczytaj wartość funkcji f dla argumentu\n5\nx\nd) Podaj zbiór wartości funkcji f.\ne) Podaj maksymalny przedział o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca.\nf) Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f\nprzyjmuje wartości ujemne.\nx\ny\n0\n1\n1\n2\n3\n6\n4\n5\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n-1\n-1\n-2\n-2\n-3\n-3\n-4\n-5\n-6\n-7\n-8\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nPoziom podstawowy\n3","answer":null,"answer_text":"1.1\nPodanie dziedziny funkcji f:\n8\n,6\n1\n1.2\nPodanie wszystkich miejsc zerowych funkcji f:\n6\n,3\n,2\nx\nx\nx\n1\n1.3\nPodanie wartości funkcji f dla argumentu\n5\nx\n: ( )\n1\n5\nf\n1\n1.4\nPodanie zbioru wartości funkcji f:\n6\n,2\n1\n1.5\nPodanie przedziału o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca: 5, 8 .\n1\n1\n1.6\nZapisanie zbioru wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje\nwartości ujemne:\n(\n)\n(\n)\n2,3\n3,6\nx∈-\n∪\n1\n2.1\nZapisanie, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem\nfunkcji f jest równa 2 i należy do przedziału\n5\n,0\n1\nPrzyznajemy punkt, gdy\nzdający zapisze\n2\nw\nx =\n2.2\nObliczenie najmniejszej wartości funkcji f w przedziale\n5\n,0\n: ( )\n0\n2 =\nf\n1\n2.3\nObliczenie największej wartości funkcji f w przedziale\n5\n,0\n: ( )\n9\n5 =\nf\n1\n2.4\nPrzekształcenie lewej strony nierówności do postaci iloczynowej\n(\n) (\n)\n2\n1\n0\nx\nx\n⋅\n≥\ni podanie miejsc zerowych:\n1\nx = lub\n2\nx =\n,\n(albo wyznaczenie pierwiastków trójmianu\n2\n3\n2\ny\nx\nx\n).\n1\n2\n2.5\nZapisanie zbioru rozwiązań nierówności: (\n)\n,1\n2,\n-∞\n∪\n∞.\n1\n3.1\nZapisanie układu równań wynikających z treści zadania:\n7\n3\nx\ny\nx\ny\n⎧+\n⎪⎨\n⎪⎩\n1\n3.2\nRozwiązanie układu równań:\n7\n3\n2\nx\ni\n7\n3\n2\ny\n2\n3\n3.3\nObliczenie iloczynu szukanych liczb:\n1\nx y\n⋅\n1\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nOdpowiedzi i schemat punktowania - poziom podstawowy\n2","solution":null,"image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 1. (6 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.
a) Podaj dziedzinę funkcji f.
b) Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji f.
c) Odczytaj wartość funkcji f dla argumentu
5
x
d) Podaj zbiór wartości funkcji f.
e) Podaj maksymalny przedział o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca.
f) Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f
przyjmuje wartości ujemne.
x
y
0
1
1
2
3
6
4
5
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Poziom podstawowy
3

","answer_text_html":"

1.1
Podanie dziedziny funkcji f:
8
,6
1
1.2
Podanie wszystkich miejsc zerowych funkcji f:
6
,3
,2
x
x
x
1
1.3
Podanie wartości funkcji f dla argumentu
5
x
: ( )
1
5
f
1
1.4
Podanie zbioru wartości funkcji f:
6
,2
1
1.5
Podanie przedziału o długości 3, w którym funkcja f jest rosnąca: 5, 8 .
1
1
1.6
Zapisanie zbioru wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje
wartości ujemne:
(
)
(
)
2,3
3,6
x∈-
∪
1
2.1
Zapisanie, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem
funkcji f jest równa 2 i należy do przedziału
5
,0
1
Przyznajemy punkt, gdy
zdający zapisze
2
w
x =
2.2
Obliczenie najmniejszej wartości funkcji f w przedziale
5
,0
: ( )
0
2 =
f
1
2.3
Obliczenie największej wartości funkcji f w przedziale
5
,0
: ( )
9
5 =
f
1
2.4
Przekształcenie lewej strony nierówności do postaci iloczynowej
(
) (
)
2
1
0
x
x
⋅
≥
i podanie miejsc zerowych:
1
x = lub
2
x =
,
(albo wyznaczenie pierwiastków trójmianu
2
3
2
y
x
x
).
1
2
2.5
Zapisanie zbioru rozwiązań nierówności: (
)
,1
2,
-∞
∪
∞.
1
3.1
Zapisanie układu równań wynikających z treści zadania:
7
3
x
y
x
y
⎧+
⎪⎨
⎪⎩
1
3.2
Rozwiązanie układu równań:
7
3
2
x
i
7
3
2
y
2
3
3.3
Obliczenie iloczynu szukanych liczb:
1
x y
⋅
1
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Odpowiedzi i schemat punktowania - poziom podstawowy
2

","solutions":[]}