{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2/zad/11","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2","number":"11","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. (3 pkt)\nDane są zbiory liczb całkowitych: {\n}\n5\n,4\n,3\n,2\n,1\ni {\n}\n7\n,6\n,5\n,4\n,3\n,2\n,1\n. Z każdego z tych\nzbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma\nwylosowanych liczb będzie podzielna przez 5.\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nPoziom podstawowy\n13\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"11.1\nZapisanie, że w danym doświadczeniu jest 35 zdarzeń elementarnych.\n1\n11.2\nZapisanie, że 7 zdarzeń elementarnych sprzyja zdarzeniu A - suma\nwylosowanych liczb jest podzielna przez 5.\n1\n11.3\nObliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia A: ( )\n7\n1\n35\n5\nP A =\n1\n11.1\nII sposób rozwiązania: (metoda drzewa)\nNarysowanie drzewa: np.\n1\nZdający, analizując drugi\netap losowania, może\nuwzględnić tylko istotnie\npotrzebne gałęzie.\n11.2\nZapisanie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia, jako sumy odpowiednich\niloczynów:\n( )\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n5 7\n5 7\n5 7\n5 7\n5 7\n5 7\n5 7\nP A =\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n1\n11\n11.3\nObliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia A: ( )\n5\n1\nA\nP\n1\nn\no\nq\nr\ns\nn\no\np\nq\nr\np\nt\n5\n1\n5\n1\n5\n1\n5\n1\n5\n1\n7\n1\n7\n1\n7\n1\n7\n1\n7\n1\n7\n1\n7\n1","solution":"$P(A) = \\dfrac{1}{5}$","image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa-2/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 11. (3 pkt)
Dane są zbiory liczb całkowitych: {
}
5
,4
,3
,2
,1
i {
}
7
,6
,5
,4
,3
,2
,1
. Z każdego z tych
zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma
wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5.
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Poziom podstawowy
13
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"

11.1
Zapisanie, że w danym doświadczeniu jest 35 zdarzeń elementarnych.
1
11.2
Zapisanie, że 7 zdarzeń elementarnych sprzyja zdarzeniu A - suma
wylosowanych liczb jest podzielna przez 5.
1
11.3
Obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia A: ( )
7
1
35
5
P A =
1
11.1
II sposób rozwiązania: (metoda drzewa)
Narysowanie drzewa: np.
1
Zdający, analizując drugi
etap losowania, może
uwzględnić tylko istotnie
potrzebne gałęzie.
11.2
Zapisanie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia, jako sumy odpowiednich
iloczynów:
( )
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
5 7
5 7
5 7
5 7
5 7
5 7
5 7
P A =
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
1
11
11.3
Obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia A: ( )
5
1
A
P
1
n
o
q
r
s
n
o
p
q
r
p
t
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

P(A)=15

"}]}