{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa","number":"2","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (6 pkt)\nDany jest wielomian\n( )\n3\n2\n2\n9\n18\nW x\nx\nx\nx\na) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.\nb) Sprawdź, czy wielomiany\n( )\nW x i\n( )\n(\n)(\n) (\n)(\n)\n2\n2\n2\n4\n2\n2\n13\nP x\nx\nx\nx\nx\nx\nsą równe.\nc) Uzasadnij, że jeśli\n10\n>\nx\n, to\n3\n2\n2\n9\n18\n0\nx\nx\nx\n>\n\nPrzykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki\nPoziom podstawowy\n5\nNr czynności\n2.1.\n2.2.\n2.3.\n2.4.\n2.5.\n2.6.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPrzykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki\nPoziom podstawowy\n6","answer":null,"answer_text":"2.1\nII sposób rozwiązania (czynność 2.1, 2.2):\nZnalezienie jednego z pierwiastków i wykonanie dzielenia, np.\n(\n) (\n)\n3\n2\n2\n2\n9","solution":"Pierwiastki: $-3, -2, 3$. $W(x) = P(x)$. Nierówność: $x \\\\in (-3, -2) \\\\cup (3, \\\\infty)$, $\\\\sqrt{10} > 3$.","image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"wielomiany","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 2. (6 pkt)
Dany jest wielomian
( )
3
2
2
9
18
W x
x
x
x
a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
b) Sprawdź, czy wielomiany
( )
W x i
( )
(
)(
) (
)(
)
2
2
2
4
2
2
13
P x
x
x
x
x
x
są równe.
c) Uzasadnij, że jeśli
10

\n
\n

x
, to
3
2
2
9
18
0
x
x
x

\n
\n

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki
Poziom podstawowy
5
Nr czynności
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki
Poziom podstawowy
6

","answer_text_html":"

2.1
II sposób rozwiązania (czynność 2.1, 2.2):
Znalezienie jednego z pierwiastków i wykonanie dzielenia, np.
(
) (
)
3
2
2
2
9

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Pierwiastki: −3,−2,3. W(x)=P(x). Nierówność: xin(−3,−2)cup(3,infty), sqrt10>3.

"}]}