{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad/8","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa","number":"8","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (4 pkt)\nNa rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem\n( )\nx\nx\nf\n3\ndla\n0\n≠\nx\nWykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy. Otrzymano w ten sposób wykres\nfunkcji g o wzorze ( )\n2\n3 +\n= x\nx\ng\ndla\n0\n≠\nx\na) Narysuj wykres funkcji g.\nb) Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale\n1\n3\n,\n21\nc) Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g, aby otrzymać\nwykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.\n-1\n-1\n1\n1\n2\n2\n3\n3\n4\n4\n5\n5\n6\n6\n7\n7\n8\n9\n-2\n-2\n-3\n-3\n-4\n-4\n-5\n-5\n-6\n-6\n-7\n-7\n-8\n-9\ny\nx\n\nPrzykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki\nPoziom podstawowy\n15\nNr czynności\n8.1.\n8.2.\n8.3.\n8.4.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPrzykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki\nPoziom podstawowy\n16","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Największa wartość: $2\\\\dfrac{1}{7}$, wektor przesunięcia w osi Ox to $\\\\dfrac{3}{2}$ jednostki w prawo.","image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":14,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (4 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem
( )
x
x
f
3
dla
0
≠
x
Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy. Otrzymano w ten sposób wykres
funkcji g o wzorze ( )
2
3 +
= x
x
g
dla
0
≠
x
a) Narysuj wykres funkcji g.
b) Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale
1
3
,
21
c) Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g, aby otrzymać
wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.
-1
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
9
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-9
y
x

\n

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki
Poziom podstawowy
15
Nr czynności
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki
Poziom podstawowy
16

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Największa wartość: 2dfrac17, wektor przesunięcia w osi Ox to dfrac32 jednostki w prawo.

"}]}