{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad/11","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2","number":"11","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (5 pkt)\nRzucamy trzykrotnie symetryczną kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwa\nnastępujących zdarzeń:\nA - na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek,\nB - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3.\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nPoziom rozszerzony\n14\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"11.1\nObliczenie mocy zbioru zdarzeń elementarnych:\n36\nΩ =\n11.2\nObliczenie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A:\n33\nA =\n1\n11.3\nObliczenie prawdopodobieństw zdarzenia A:\n( )\n3\n3\n3\n1\n6\n8\nP A =\n,\n1\n11.4\nStwierdzenie, że suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez\ntrzy wtedy, gdy każda z wyrzuconych liczb będzie podzielna przez trzy albo gdy\nżadna z nich nie jest podzielnych przez trzy.\n1\n11\n11.5\nObliczenie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu B :\n3\n3\n2\n4\nB =\ni prawdopodobieństwa tego zdarzenia B:\n( )\n3\n3\n3\n2\n4\n72\n1\n6\n216\n3\nP B\n1\nAkceptujemy wynik w postaci\nułamka skracalnego albo\nprzybliżony, o ile tylko\nrozwiązanie zdającego\nwskazuje na poprawne\nobliczenie liczby B\ni poprawne zastosowanie\ndefinicji prawdopodobieństwa.","solution":null,"image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 11. (5 pkt)
Rzucamy trzykrotnie symetryczną kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwa
następujących zdarzeń:
A - na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek,
B - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3.
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Poziom rozszerzony
14
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"

11.1
Obliczenie mocy zbioru zdarzeń elementarnych:
36
Ω =
11.2
Obliczenie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A:
33
A =
1
11.3
Obliczenie prawdopodobieństw zdarzenia A:
( )
3
3
3
1
6
8
P A =
,
1
11.4
Stwierdzenie, że suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez
trzy wtedy, gdy każda z wyrzuconych liczb będzie podzielna przez trzy albo gdy
żadna z nich nie jest podzielnych przez trzy.
1
11
11.5
Obliczenie liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu B :
3
3
2
4
B =
i prawdopodobieństwa tego zdarzenia B:
( )
3
3
3
2
4
72
1
6
216
3
P B
1
Akceptujemy wynik w postaci
ułamka skracalnego albo
przybliżony, o ile tylko
rozwiązanie zdającego
wskazuje na poprawne
obliczenie liczby B
i poprawne zastosowanie
definicji prawdopodobieństwa.

","solutions":[]}