{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad/2","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2","number":"2","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (4pkt)\nNa rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej\n( )\nx\nf x\na\ndla x\nR\n∈\n:\na) Narysuj wykres funkcji g, który jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu o wektor\n[\n]1\n,2 -\nuG\nb) Wyznacz a i zapisz wzór funkcji g otrzymanej w wyniku tego przesunięcia.\nc) Odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których ( )\n0\ng x >\nx\ny\n0\n1\n2\n1\n2\n3\n3\n4\n4\n5\n5\n6\n6\n7\n7\n8\n8\n9\n-1\n-1\n-2\n-2\n-3\n-3\n-4\n-5\n-6\n-7\n-8\n( )\nx\nf\ny =\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nPoziom rozszerzony\n4","answer":null,"answer_text":"2.1\nSporządzenie wykresu funkcji g.\n-9\n-8\n-7\n-6\n-5\n-4\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n-7\n-6\n-5\n-4\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\nx\ny\nf\ng\n1\n2.2\nZapisanie podstawy a lub wzoru funkcji f:\n1\n2\na =\nlub\n( )\n1\n2\nx\nf x\n⎛\n⎞\n= ⎜\n⎟\n⎝\n⎠\n1\n2.3\nZapisanie wzoru funkcji g: ( )\n2\n1\n1\n2\nx\ng x\n⎛\n⎞\n⎜\n⎟\n⎝\n⎠\n1\n2\n2.4\nPodanie wszystkich argumentów, dla których ( )\n0\ng x >\n:\n(\n)\n,2\nx∈-∞\n1\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nOdpowiedzi i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n3","solution":null,"image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"wykladnicza","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 2. (4pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej
( )
x
f x
a
dla x
R
∈
:
a) Narysuj wykres funkcji g, który jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu o wektor
[
]1
,2 -
uG
b) Wyznacz a i zapisz wzór funkcji g otrzymanej w wyniku tego przesunięcia.
c) Odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których ( )
0
g x >
x
y
0
1
2
1
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-5
-6
-7
-8
( )
x
f
y =
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Poziom rozszerzony
4

","answer_text_html":"

2.1
Sporządzenie wykresu funkcji g.
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
f
g
1
2.2
Zapisanie podstawy a lub wzoru funkcji f:
1
2
a =
lub
( )
1
2
x
f x
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
1
2.3
Zapisanie wzoru funkcji g: ( )
2
1
1
2
x
g x
⎛
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
1
2
2.4
Podanie wszystkich argumentów, dla których ( )
0
g x >
:
(
)
,2
x∈-∞
1
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Odpowiedzi i schemat punktowania - poziom rozszerzony
3

","solutions":[]}