{"id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad/7","paper_id":"matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2","number":"7","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (4 pkt)\nW czworokącie wypukłym ABCD dane są:\n2\nAB =\n,\n3\nBC =\n,\n3\nCD =\n,\n4\nDA =\ni\n60\nDAB =\n°\n)\n. Oblicz pole tego czworokąta.\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nPoziom rozszerzony\n9","answer":null,"answer_text":"7.1\nObliczenie długości przekątnej BD (leżącej naprzeciw kąta DAB):\n2 3\nBD =\n1\n7.2\nObliczenie miary kąta C leżącego naprzeciw kąta A (wykorzystanie twierdzenia\nodwrotnego do twierdzenia Pitagorasa lub twierdzenia kosinusów):\n90\nBCD =\nD\n)\n1\n7.3\nZapisanie pola P czworokąta ABCD jako sumy pól dwóch trójkątów, np.:\nABCD\nABD\nBCD\nP\nP\nP\n1\n7\n7.4\nObliczenie pola czworokąta ABCD:\n7 3\n2\nP =\n1\n8\n8.1\nZaznaczenie na rysunku kata\n60\nα =\n° - kąta nachylenia płaszczyzny przekroju do\npłaszczyzny podstawy graniastosłupa.\nPrzyjęcie oznaczeń, np.:\na - długość krawędzi podstawy graniastosłupa,\nw - wysokość trójkąta ABC, będącego rozważanym przekrojem graniastosłupa,\nh- wysokość graniastosłupa.\n1\n60D\na\nB\nD\nA\nC\nE\nh\nw\nPrzykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki\nOdpowiedzi i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n9","solution":null,"image":"img/matematyka-2008-marzec-probna-rozszerzona-2/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 7. (4 pkt)
W czworokącie wypukłym ABCD dane są:
2
AB =
,
3
BC =
,
3
CD =
,
4
DA =
i
60
DAB =
°
)
. Oblicz pole tego czworokąta.
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Poziom rozszerzony
9

","answer_text_html":"

7.1
Obliczenie długości przekątnej BD (leżącej naprzeciw kąta DAB):
2 3
BD =
1
7.2
Obliczenie miary kąta C leżącego naprzeciw kąta A (wykorzystanie twierdzenia
odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa lub twierdzenia kosinusów):
90
BCD =
D
)
1
7.3
Zapisanie pola P czworokąta ABCD jako sumy pól dwóch trójkątów, np.:
ABCD
ABD
BCD
P
P
P
1
7
7.4
Obliczenie pola czworokąta ABCD:
7 3
2
P =
1
8
8.1
Zaznaczenie na rysunku kata
60
α =
° - kąta nachylenia płaszczyzny przekroju do
płaszczyzny podstawy graniastosłupa.
Przyjęcie oznaczeń, np.:
a - długość krawędzi podstawy graniastosłupa,
w - wysokość trójkąta ABC, będącego rozważanym przekrojem graniastosłupa,
h- wysokość graniastosłupa.
1
60D
a
B
D
A
C
E
h
w
Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki
Odpowiedzi i schemat punktowania - poziom rozszerzony
9

","solutions":[]}