{"id":"matematyka-2009-listopad-probna-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2009-listopad-probna-podstawowa","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2009,"month":"listopad","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (2 pkt)\nRozwiąż równanie\n3\n2\n7\n2\n14\n0\nx\nx\nx\nOdpowiedź:\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n11","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27. (2 punkty)\nRozwiąż równanie\n3\n2\n7\n2\n14\n0\nx\nx\nx\nRozwiązanie:\nStosuję metodę grupowania, by przedstawić lewą stronę równania w postaci iloczynowej:\n(\n)\n(\n) (\n)(\n)\n3\n2\n2\n2\n7\n2\n14\n7\n2\n7\n2\n7\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nx\nZ równania (\n)(\n)\n2\n2\n7\n0\nx\nx\notrzymujemy, że\n2\n2\n0\nx +\nlub\n7\n0\nx -\nRównanie\n2\n2\n0\nx +\nnie ma rozwiązań. Rozwiązaniem równania\n7\n0\nx -\njest liczba 7.\nOdpowiedź: Jedynym rozwiązaniem jest\n7\nx","solution":"$x = 7$","image":"img/matematyka-2009-listopad-probna-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2009 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 27. (2 pkt)
Rozwiąż równanie
3
2
7
2
14
0
x
x
x
Odpowiedź:

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
11

","answer_text_html":"

Zadanie 27. (2 punkty)
Rozwiąż równanie
3
2
7
2
14
0
x
x
x
Rozwiązanie:
Stosuję metodę grupowania, by przedstawić lewą stronę równania w postaci iloczynowej:
(
)
(
) (
)(
)
3
2
2
2
7
2
14
7
2
7
2
7
x
x
x
x
x
x
x
x
Z równania (
)(
)
2
2
7
0
x
x
otrzymujemy, że
2
2
0
x +
lub
7
0
x -
Równanie
2
2
0
x +
nie ma rozwiązań. Rozwiązaniem równania
7
0
x -
jest liczba 7.
Odpowiedź: Jedynym rozwiązaniem jest
7
x

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x = 7$

"}]}