{"id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2009,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (4 pkt)\nFunkcja liniowa f określona jest wzorem\n( )\nf x\nax\nb\ndla\nR\nx ∈\na) Dla\n2008\na\ni\n2009\nb\nzbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt\n(\n)\n2\n2009\n,\n2009\nP\nb) Narysuj w układzie współrzędnych zbiór\n(\n)\n1\n,\n:\n1,3\ni\ni\n2,1\n2\n⎧\n⎫\n∈-\n∈-\n⎨\n⎬\n⎩\n⎭\nA\nx y\nx\ny\nx\nb\nb\nNr czynności\n1.1.\n1.2.\n1.3.\n1.4.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n3\nFunkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b dla x w R. a) Dla a=2008 i b=2009 zbadaj, czy do wykresu funkcji należy punkt P=(2009,2009^2) b) Narysuj w układzie współrzędnych zbiór A = { (x,y): x w <-1,3> i y=-1/2x+b i b w <-2,1> }","answer":null,"answer_text":"2\n4\nx\n14\n)\n5","solution":"a) $f(2009) = 2009^{2}$, Punkt $P$ należy do wykresu funkcji $f$.","image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-1.svg","topics":"funkcje","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1. (4 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
( )
f x
ax
b
dla
R
x ∈
a) Dla
2008
a
i
2009
b
zbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt
(
)
2
2009
,
2009
P
b) Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
(
)
1
,
:
1,3
i
i
2,1
2
⎧
⎫
∈-
∈-
⎨
⎬
⎩
⎭
A
x y
x
y
x
b
b
Nr czynności
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
3
Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b dla x w R. a) Dla a=2008 i b=2009 zbadaj, czy do wykresu funkcji należy punkt P=(2009,2009^2) b) Narysuj w układzie współrzędnych zbiór A = { (x,y): x w <-1,3> i y=-1/2x+b i b w <-2,1> }

","answer_text_html":"

2
4
x
14
)
5

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-1.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

a) $f(2009) = 2009^{2}$, Punkt $P$ należy do wykresu funkcji $f$.

"}]}