{"id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2009,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (6 pkt)\nDany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a\ni krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną\ni krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą\nprzez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.\n\nPoziom rozszerzony\n15\nNr czynności\n11.1.\n11.2.\n11.3.\n11.4.\n11.5.\n11.6.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n16\nBRUDNOPIS\nDany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju. Zadanie z matury rozszerzonej maj 2009.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$P_{p} = \\dfrac{a^{2}\\sqrt{5}}{4}$","image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg","topics":"stereometria","page_from":14,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (6 pkt)
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a
i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną
i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą
przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju.

\n

Poziom rozszerzony
15
Nr czynności
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
16
BRUDNOPIS
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ostrosłupa. Narysuj przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej i oblicz pole tego przekroju. Zadanie z matury rozszerzonej maj 2009.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$P_{p} = \\dfrac{a^{2}\\sqrt{5}}{4}$

"}]}