{"id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2009,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (4 pkt)\nPrzy\ndzieleniu\nwielomianu\n( )\nx\nW\nprzez\ndwumian\n(\n)1\nx\notrzymujemy\niloraz\n( )\n14\n4\n8\n2\nx\nx\nx\nQ\noraz resztę ( )\n5\nx\nR\n. Oblicz pierwiastki wielomianu\n( )\nx\nW\nNr czynności\n2.1.\n2.2.\n2.3.\n2.4.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n4\nPrzy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymujemy iloraz Q(x)=8x^2+4x-14 oraz resztę R(x)=-5. Oblicz pierwiastki wielomianu W(x).","answer":null,"answer_text":"1\n11","solution":"$x_{1} = -1{,}5$, $x_{2} = 0{,}5$, $x_{3} = 1{,}5$","image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-2.svg","topics":"wielomiany","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2. (4 pkt)
Przy
dzieleniu
wielomianu
( )
x
W
przez
dwumian
(
)1
x
otrzymujemy
iloraz
( )
14
4
8
2
x
x
x
Q
oraz resztę ( )
5
x
R
. Oblicz pierwiastki wielomianu
( )
x
W
Nr czynności
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
4
Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymujemy iloraz Q(x)=8x^2+4x-14 oraz resztę R(x)=-5. Oblicz pierwiastki wielomianu W(x).

","answer_text_html":"

1
11

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-2.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x_{1} = -1{,}5$, $x_{2} = 0{,}5$, $x_{3} = 1{,}5$

"}]}