{"id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona","number":"6","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2009,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (5 pkt)\nWyznacz dziedzinę funkcji\n( )\n(\n)\n2\ncos\n2\n9\nlog\nx\nx\nf\nx\ni zapisz ją w postaci sumy przedziałów\nliczbowych.\nNr czynności\n6.1.\n6.2.\n6.3.\n6.4.\n6.5.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n9\nZadanie z matury 2009 poziom rozszerzony. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\\log_{2cos x}(9-x^2) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.","answer":null,"answer_text":"lub 2\nπ\nr\n6","solution":"$D_{f} = \\left(-\\dfrac{\\pi}{2}, -\\dfrac{\\pi}{3}\\right) \\cup \\left(-\\dfrac{\\pi}{3}, \\dfrac{\\pi}{3}\\right) \\cup \\left(\\dfrac{\\pi}{3}, \\dfrac{\\pi}{2}\\right)$","image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-6.svg","topics":"trygonometria","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (5 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
( )
(
)
2
cos
2
9
log
x
x
f
x
i zapisz ją w postaci sumy przedziałów
liczbowych.
Nr czynności
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
9
Zadanie z matury 2009 poziom rozszerzony. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\\log_{2cos x}(9-x^2) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.

","answer_text_html":"

lub 2
π
r
6

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-6.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$D_{f} = \\left(-\\dfrac{\\pi}{2}, -\\dfrac{\\pi}{3}\\right) \\cup \\left(-\\dfrac{\\pi}{3}, \\dfrac{\\pi}{3}\\right) \\cup \\left(\\dfrac{\\pi}{3}, \\dfrac{\\pi}{2}\\right)$

"}]}