{"id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona","number":"9","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2009,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9. (5 pkt)\nW układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (\n)\n(\n)\n4\n3\n2\n2\n2\ny\nx\noraz zaznacz\npunkt\n(\n)1\n,0 -\nA\n. Prosta o równaniu\n0\nx\njest jedną ze stycznych do tego okręgu\nprzechodzących przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu,\nprzechodzącej przez punkt A.\nNr czynności\n9.1.\n9.2.\n9.3.\n9.4.\n9.5.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n13\nW układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (x+2)^2+(y-3)^2=4 oraz zaznacz punkt A=(0,-1). Prosta o równaniu x=0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzących przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt A. Zadanie z matury rozszerzonej maj 2009.","answer":null,"answer_text":"3\n2\n⋅\n(\n3\n4\n2\n2\n)\n2\n3\n, o ile dowód równości jest prowadzony od jej prawej strony","solution":"$y = -\\dfrac{3}{4}x - 1$","image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":"img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-9.svg","topics":"analityczna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9. (5 pkt)
W układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (
)
(
)
4
3
2
2
2
y
x
oraz zaznacz
punkt
(
)1
,0 -
A
. Prosta o równaniu
0
x
jest jedną ze stycznych do tego okręgu
przechodzących przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu,
przechodzącej przez punkt A.
Nr czynności
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
13
W układzie współrzędnych narysuj okrąg o równaniu (x+2)^2+(y-3)^2=4 oraz zaznacz punkt A=(0,-1). Prosta o równaniu x=0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzących przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu, przechodzącej przez punkt A. Zadanie z matury rozszerzonej maj 2009.

","answer_text_html":"

3
2
⋅
(
3
4
2
2
)
2
3
, o ile dowód równości jest prowadzony od jej prawej strony

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2009-maj-matura-rozszerzona/sol-9.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$y = -\\dfrac{3}{4}x - 1$

"}]}